1) Числа, которые при делении на 5 дают в остатке 4 должны заканчиваться либо на 9, либо на 4. Это числа: 9, 14, 19, 24, 29, 34 и т.п. 2) число делится на 3 без остатка, если сумма цифр, составляющих это число делится на 3. Значит, чтобы при делении на три получался остаток 2, надо, чтобы число, сумма цифр, составляющих искомое число за вычетом 2 делилось на 3. Исключаем числа, которые делятся без остатка на 3 (смотри числа в пункте 1)). Остаются: 14, 19, 29, 34 и т.п. Вычитаем поочередно из чисел 2 и смотрим, делится ли разность на 3 без остатка: 14-2=12 делится без остатка на 3 19-2=17 не делится на 3 29-2=27 делится без остатка на 3 34-2=32 не делится на 3 И т.д Но уже видно, что искомое число 14 Оно минимальное из натуральных чисел, удовлетворяющее условию задачи. ответ: 14
Пошаговое объяснение:
. Найдем первую производную функции:
у' = (х^3 - 27х^2 + 15)' = 3х^2 - 54х.
2. Приравняем эту производную к нулю и найдем нули функции:
3х^2 - 54х = 0;
х * (3х - 54) = 0;
х = 0;
3х - 54 = 0;
3х = 54;
х = 54 : 3;
х = 18.
3. Найдем значение производной, на отрезках (-∞ 0]; (0; 18]; (18; +∞):
у'(-1) = 3 * (-1)^2 - 54 * (-1) = 3 + 54 = 57 > 0;
у'(1) = 3 * 1^2 - 54 * 1 = 3 - 54 = -51 < 0;
у(19) = 3 * 19^2 - 54 * 19 = 1083 - 1026 = 57 > 0.
Производная при прохождении точки х = 18, меняет свой знак с минуса на плюс, это и будет точка минимума.
ответ: точка минимума х = 18.