Обозначим я --- количество яблок, д --- количество друзей... условие превратится в два уравнения... решим систему... я/д = я/(д+1) + 15 я/(д+1) = я/(д+2) + 9
из первого уравнения выразим (я)... 1/д = 1/(д+1) + 15/я 1/(д*(д+1)) = 15/я я = 15д(д+1) подставим во второе уравнение... 15д(д+1) / (д+1) = 15д(д+1) / (д+2) + 9 15д = (15д(д+1) + 9(д+2)) / (д+2) 15д(д+2) = 15д*д + 15д + 9д + 18 30д = 24д + 18 6д = 18 друзей первоначально было 3, в конце концов пришло 5 яблок было 15*3*4 = 180 ПРОВЕРКА: 180/3 = 60 яблок было у каждого друга после первого распределения 180/4 = 45 яблок (это на 15 меньше...) 180/5 = 36 яблок (это еще на 9 меньше...)
Моркови - х пакетиков Свеклы - у пакетиков Получаем: 12х+15у=78 Т.к. никаких данных больше нет, то решаю методом подбора: Допустим моркови 1пак., тогда свеклы:12*1=78-15у15у=78-12=66 - 66 на 15 не делится, значит не подходит.Допустим моркови 2 пак.:12*2=78-15у15у=78-24=54 - не подходитДопустим моркови 3 пак.:15у=78-36=42 - не подходитДопустим моркови 4 пак.:15у=78-48=30у=30:15=2 (пак.) свеклы (78-2*15):12=4 (пак.) морковиДругие варианты можно просчитать, но они не подходят. ответ: свеклы 2 пакетика, моркови 4 пакетика.
условие превратится в два уравнения... решим систему...
я/д = я/(д+1) + 15
я/(д+1) = я/(д+2) + 9
из первого уравнения выразим (я)...
1/д = 1/(д+1) + 15/я
1/(д*(д+1)) = 15/я
я = 15д(д+1)
подставим во второе уравнение...
15д(д+1) / (д+1) = 15д(д+1) / (д+2) + 9
15д = (15д(д+1) + 9(д+2)) / (д+2)
15д(д+2) = 15д*д + 15д + 9д + 18
30д = 24д + 18
6д = 18
друзей первоначально было 3, в конце концов пришло 5
яблок было 15*3*4 = 180
ПРОВЕРКА:
180/3 = 60 яблок было у каждого друга после первого распределения
180/4 = 45 яблок (это на 15 меньше...)
180/5 = 36 яблок (это еще на 9 меньше...)