Для начала поработаем со вторым выражением. Первые три слагаемых свернем в квадрат разности: ; В следующих двух слагаемых вынесем общий множитель "40": ; В итоге получим следующее уравнение: . В скобках мы видим похожие выражения, отличающиеся лишь знаком посередине (такие выражение называются сопряженными). А хотелось бы видеть там равные (строго говоря тождественные) выражения. Пусть в первой скобке вместо будет стоять ; Это приведет к тому, что придется убавить ; В итоге: ; Слева стоит квадрат суммы. Уравнение примет вид: ; Сворачивая еще раз: ; Получаем серию прямых: ; А теперь приступим к рассмотрению первого уравнения.
Это уравнение задает круг с центром в точке (0, 0) и радиусом ; Рассмотрим прямую ; Найдем радиус окружности с центром в начале координат, которая касается данной прямой. Это легко сделать из подобия треугольников. ; Значит, круг касается всех этих четырех прямых. Достаточно найти только координаты касания с любой из прямых. Это делается так же, как и находился радиус окружности. Для той же прямой это координаты ; Ну а все решения:
2)0.6×16 = 9.6 км катер против течения
16.8 - 9.6 =7.2 км по течению
7.2 / 0.4=18 км/ч - скорость по течению
ответ:18,
3)7,2х - 5,4х + 0,55 = 1
1,2х + 0,55= 1
1,2х = 1 - 0,55
1,2х = 0,45
х = 0,45 : 1,2
х = 0,375
4)Пусть х см - длина пар-да,тогда
х см - 1
3,6 см - 9/25
х=3,6: 9/25=36/10 ·25/9=10см - длина пар-да
0,42·10=4,2 см - высота
V=abc=3,6·10·4,2=151,2 см³
5)1)17 16/19-5 16/19=(17-5)+(16/19-16/19)=12 0/19=228/19=12
2)7 3/5-4 4/5=(7-4)+(3/5-4/5)=-3 1/5
3)30:12 =30/1:12/1=30/1*1/12=30/12=2 6/12
4)-3 1/5:7=-16/5:7/1=-16/5*1/7=-16/36
5)2 6/12-16/36=2 2/36
6)сумма трех чисел = среднее арифметическое*количество чисел = 2,5*3=7,5
сумма двух чисел = среднее арифметическое*количество чисел = 1,7*2=3,4
сумма пяти чисел = 7,5+3,4=10,9
среднее = 10,9/5=2ц 9/50