Уақыт бұл біздің өтіп жатқан өміріміз. Біз мұны көбіне біле бермейміз. Уақытымыз өтсе қуанамыз. Адамның босқа кеткен уақытын кері қайтару мүмкін емес. Біз өзіміз уақытты үнемдеп босқа жібермеуге тырысуымыз керек. Мен үшінші сынып оқушысымын. Өз уақытымды құр босқа өткізбеуге тырысамын. Әрдайым сабаққа дайындалып жүремін. Бос уақытымда көркем шығармалар, қызықты ертегілер оқимын. Әртүрлі үйірмелерге қатысамын. Кейде уақыттың қалай зымырап бара жатқанын түсінбеймін. Уақыттың бос өткені өмірдің бос өткені деп бекер айтпаған. Біз уақытымызбен күш-қуатымызды дұрыс жұмсай білуге үйренуіміз керек. Біз үшін ең қымбат нәрсе – уақыт. Себебі алтынды кез–келген уақытта сатып алуға болады. Ал уақытты ешқашан тоқтата алмаймыз. Әрбір сағатымызды дұрыс өткізіп, әрбір күнімізді дұрыс жоспарлап отыруымыз керек. Алтын уақытымызды жақсы істерге жұмсайық. Өскенде неге мектепте жүргенде уақытымды тиімді пайдаланып оқымадым, деп өкінбейік. Уақыт бізге берілген үлкен сыйлық. Алтын уақытымызды қадірлей білейік.
Пошаговое объяснение:
. Известно, что tg(8,5rc -х) = а. Найдите значение tg(-x).
6. Известно, что sin(19,57t - х) = а и х Є 2rcj. Найдите значение cosx.
Найдиїе наименьший положительный период функции №№ 7—8.
7. Дх) = sin2 4х - cos2 4х.
8. g(x) = 0,2 sin Зх cos6x cos3x.
153
Найдите область значений функции №№ 9—10.
9. f(x) = -9sinx + 4.
10. f{x) = 0,3Х+} - 10.
11. Найдите наименьшее положительное значение аргумента, при котором график функции g{x) = 2 sinx ctgx проходит через точку, лежащую на оси абсцисс.
12. Найдите наибольшее отрицательное значение аргумента, при котором график функции h{x) = -9 cosx tgx проходит через точку оси Ох.
13. Найдите значение производной функции
/(X) = (f/^ + f/? + l)(|/7-l) в точке X0 = 2001.
14. Определите абсциссы точек, в которых угловой коэффициент' касательной к графику функции h(x) = 1 - 2sin2x равен 2.
15. При каком значении аргумента равны скорости изменения функций /(х) = -[/Зх - 10 и g(x) = У14 + 6х?
16. Найдите наибольшее положительное значение аргумента из промежутка [0; 2я], при котором скорость изменения функции /(х) = tgx не меньше скорости изменения функции g(x) = 4х + 23.
,1*1
17. Найдите нули функции g(x) =
1, если X < 3, sinx + 3, если X > 3.
18. Функция у = /(х) определена на промежутке (-6; 6). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точки минимума функции у = /(х) на промежутке (-6; 6).
_с
1 \
\ / I
> / 0
/ 1 X
ч у г
¦ f
У — j v*/ і і і і
154
19'. Функция у = f(x) определена на промежутке [-6; 6]. На рисунке (см. рисунок к заданию 18) изображен график ее производной. Найдите промежутки убывания функции у = f(x).
20. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = ех, у = X1 X = 2, X = 0.
21. Найдите наименьшее значение функции g{x) = log0>5(2 -х2).
22. Найдите наименьшее значение функции g(x) = 1Og1(S -х2).
23. Найдите наибольшее целочисленное значение функции
у = З У {sinx - cosx)2 + 0,25.
24. Найдите наименьшее целочисленное значение функции
у = |-V36sin2x- 12 sinx + 17.
25. Найдите наибольшее целочисленное значение функции
ос оcosAxcos3* + sin4*sin3:r- 2 у = ZO о
26. Найдите наибольшее целочисленное значение функции
4 о о sinx sin 2х + cosx cos 2х — 3
г/ = Io Z
27. При каком значении т функция у = |^5х2 + тх - 3 имеет минимум в точке X0 = 1,3?
28. При каком значении т функция у = ]/тх2 + 6х - Г имеет максимум в точке X0 = 3?
29. Найдите все значения а, при которых функция
у = |/бх2 - Зах+ 1-а имеет минимум в точке X0 = —2,5.
30. Найдите все значения а, при которых функция
у = ^-6х2 + (3 + а)X + 5 - а 1
имеет максимум в точке X0 = -g.
31. При каком наибольшем отрицательном значении а функция у = sin^25x + -щ-) имеет максимум в точке X0 = я?
32. При каком наименьшем положительном значении а функция у = cos^24x + —5.^ имеет максимум в точке X0 = я?
Много ли воды нужно человеку? Да, примерно 3 л в день. Но это не все. Взгляните на водопроводный счетчик, по которому домоуправление рассчитывается за воду. В городах он отсчитывает до 200 л воды на каждого жильца в сутки. Эта вода идет для хозяйственных нужд: приготовления пищи, стирки белья, для ванны, душа и т. д. Но и этим не кончается потребность человека в воде. Для домашнего скота, орошения полей и огородов, для получения электроэнергии, для изготовления тысячи предметов, без которых человек не может обойтись, тоже нужна вода. Для получения 1 Т синтетического волокна требуется 6 Т воды; на выплавку 1 Т стали надо израсходовать-25 Г воды, на 1 Т никеля — 500 Т, а на изготовление 1 Т искусственного каучука — 2100 Т воды. Сжигая на электростанции тонну угля, мы одновременно выбрасываем в воздух до 1000 Т отработанного пара. Для того чтобы вырастить тонну зерна исключительно на искусственном орошении, надо затратить 4 тыс. Т воды. За год на всем земном шаре добывается
7 млрд. Т полезных ископаемых, а те же 7 млрд. Т воды человечество расходует за одни только сутки. Вот как велика потребность человека в воде!
Вода сейчас не только источник жизни и средство для соблюдения чистоты. Она стала самым главным видом промышленного сырья, «материалом» , без которого никакое производство не может существовать.
При этом даже там, где воды много, она совсем не такой уже «дешевый материал» . Прежде чем поступить по трубам в город или на завод, вода подвергается очистке и дезинфекции.
В местах, где воды недостаточно, ее приходится доставлять издалека. Москва-река не могла обеспечить нашу столицу водой. Чтобы население Москвы не страдало от недостатка воды, пришлось прорыть канал, по которому в столицу пришла волжская вода. Сейчас в Москве на бытовые и промышленные нужды расходуется 500 л на человека в сутки! Это больше, чем в любом другом из европейских городов. Москва по расходу воды уступает только Нью-Йорку и Сан-Франциско.
В Париже почти каждое лето жители страдают от недостатка воды. В РОССИИ так быстро растет городское население и развивается промышленность, что в некоторых больших городах тоже ощущается временный недостаток воды.
Будем надеяться, что, прочитав эти строки, никто из ребят не станет без надобности открывать водопроводный кран.
Тонна воды — это приблизительно вес одного кубического метра воды. Все население РОССИИ и весь домашний скот в стране выпивают за сутки 11 млн. Т или примерно столько же кубических метров воды. Население, промышленность и сельское хозяйство нашей страны потребляют за год более 400 км3 воды. Водой этой можно заполнить озеро глубиной 100 м и площадью 4 тыс.. км2. А через 20 лет Российскому Союзу потребуется больше чем полтора таких озера.
Потребность в воде велика. А велики ли запасы воды в нашей стране? Годовой сток Российских рек — 4 тыс. км3 воды, т. е. в 10 раз больше, чем годовой ее расход. На первый взгляд воды хватит с избытком. На деле оказывается не сов-
сем так. Три четверти речной воды стекает в море за 3 месяца весеннего половодья. Чтобы круглый год иметь в распоряжении достаточно воды, мы перегораживаем реки плотинами и запасаем воду в водохранилищах. Работа эта трудная и дорогая.
Природа несправедливо распределила пресную воду на поверхности суши. На севере, где мало солнца и почва не особенно плодородная, воды много. На юге — в украинских и приволжских степях, в пустынях Средней Азии много солнца и почва плодородная, а воды мало. Иногда там, где земля богата углем и рудой, где самое подходящее место для развития промышленности, тоже оказывается мало воды. Чтобы напоить иссушенные зноем земли и обеспечить водой промышленность, проводят каналы на десятки и сотни километров. Их сооружение обходится дороже, чем постройка плотин и водохранили