Твірна циліндра дорівнює 12 см, а діагональ осьового перерізу - 13 см. знайдіть діаметр основи циліндра. образующая цилиндра равна 12 см, а диагональ осевого сечения - 13 см. найдите диаметр основания цилиндра.
Задачи из теории чисел, раздел отношение делимости.
Число А делится на 8 с остатком 6. Запишем это выражение
а=8*к+6. где к - коэффициент, целое число.
Нам надо найти такое число в, чтобы сумма а+в делилась на 8 без остатка.
Запишем сумму: а+в=8*к+6+в. Видно, что в правой части равенства 8*к делится на 8 без остатка. Значит, чтобы вся сумма делилась на 8, надо чтобы и сумма 6+в делилась на 8 без остатка.
То есть 6+в должно быть равно 8 16 24 Возьмем для начала 8. 6+в=8 отсюда в=2. Остальные варианты получаются путем прибавления или вычитания числа кратного 8. Все числа кратные 8 получаются путем умножения произвольного ЦЕЛОГО коэффициента N на 8.
Итак, общий вид числа в будет: в=2+n*8 где n-целое число.
Пошаговое объяснение:
Осевое сечение цилиндра представляет собой прямоугольник, сторонами которого являются образующая цилиндра и диаметр основания цилиндра.
Пусть дан цилиндр с осевым сечением ABCD,
тогда AB = CD = 12 см,
AD = BC = d — диаметр основания цилиндра,
AC = 13 см — диагональ прямоугольника ABCD.
Рассмотрим △ABC: ∠ABC = 90°, AC = 13 см — гипотенуза, AB = 12 см и BC — катеты.
По теореме Пифагора:
BC = √ (AC² - AB²) = √ (13² - 12²) = √ (169 - 144) = √25 = 5 (см).
Так как BC является диаметром основания цилиндра, то d = 5 см.