Дано, что стороны основания треугольной призмы равны 5 см, 12 см и 13 см. Из этих данных мы можем сделать вывод, что данная треугольная призма является прямоугольной, так как 5² + 12² = 13².
Теперь найдем площадь полной поверхности. Полная поверхность призмы состоит из площади основания и боковой поверхности. Площадь основания можно найти по формуле площади треугольника: S1 = 1/2 * a * b, где a и b - стороны основания. В нашем случае S1 = 1/2 * 5 * 12 = 30 см².
Остается найти площадь боковой поверхности. Для этого нужно найти периметр основания p и умножить его на высоту призмы h. Так как у нас треугольная призма, то воспользуемся формулой полупериметра треугольника: p = (a + b + c) / 2, где a, b и c - стороны основания призмы. В нашем случае p = (5 + 12 + 13) / 2 = 15.
Теперь найдем высоту призмы h: h = S2 / p, где S2 - площадь боковой поверхности. Мы знаем, что площадь поверхности полной призмы равна 270 см², а площадь основания равна 30 см². Значит, площадь боковой поверхности равна разности между площадью полной поверхности и площадью основания: S2 = 270 - 30 = 240 см². Теперь можем найти высоту призмы: h = 240 / 15 = 16 см.
Дано, что стороны основания треугольной призмы равны 5 см, 12 см и 13 см. Из этих данных мы можем сделать вывод, что данная треугольная призма является прямоугольной, так как 5² + 12² = 13².
Теперь найдем площадь полной поверхности. Полная поверхность призмы состоит из площади основания и боковой поверхности. Площадь основания можно найти по формуле площади треугольника: S1 = 1/2 * a * b, где a и b - стороны основания. В нашем случае S1 = 1/2 * 5 * 12 = 30 см².
Остается найти площадь боковой поверхности. Для этого нужно найти периметр основания p и умножить его на высоту призмы h. Так как у нас треугольная призма, то воспользуемся формулой полупериметра треугольника: p = (a + b + c) / 2, где a, b и c - стороны основания призмы. В нашем случае p = (5 + 12 + 13) / 2 = 15.
Теперь найдем высоту призмы h: h = S2 / p, где S2 - площадь боковой поверхности. Мы знаем, что площадь поверхности полной призмы равна 270 см², а площадь основания равна 30 см². Значит, площадь боковой поверхности равна разности между площадью полной поверхности и площадью основания: S2 = 270 - 30 = 240 см². Теперь можем найти высоту призмы: h = 240 / 15 = 16 см.
Итак, высота треугольной призмы равна 16 см.