На каждой клетке доски размером 9×9 сидит жук, По свистку каждый из жуков переползает в одну из соседних по диагонали клеток. При этом в некоторых клетках может оказаться больше одного жука, а некоторые клетки окажутся незанятыми.
Докажите, что при этом незанятых клеток будет не меньше 9.На клетчатой бумаге даны произвольные n клеток. Докажите, что из них можно выбрать не менее n/4 клеток, не имеющих общих точекПлоскость раскрашена в три цвета. Докажите, что найдутся две точки одного цвета, расстояние между которыми равно 1.В левый нижний угол шахматной доски 8×8 поставлено в форме квадрата 3×3 девять фишек. Фишка может прыгать на свободное поле через рядом стоящую фишку, то есть симметрично отражаться относительно её центра (прыгать можно по вертикали, горизонтали и диагонали). Можно ли за некоторое количество таких ходов поставить все фишки вновь в форме квадрата 3×3, но в другом углу:
а) левом верхнем,
б) правом верхнем?
Памойму правильно если не правильно зделайте отметить нарушения.
Пошаговое объяснение:
1. 547300/421=1300 нет остатка
547/421=1
547-421=126
1263/421=3
421х3=1263
и сносим два нуля
2. 685828/218=3146 остатка нет
685/218=3
218х3=654
685-684=31
318/218=1
218х1=218
318-218=100
1002/218=4
4х218=872
1002-872=130
1308/218=6
6х218=1308
1308-1308=0
3. 102555/265=387 остатка нет
1025/265=3
3х265=795
1025-795=230
2305/265=8
8х265=2120
2305-2120=185
1855/265=7
7*265=1855
1855-1855=0
4. 836250/625=1338 нет остатка
836/625=1
1х625=625
836-625=211
2112/625=3
625х3=1875
2112-1875=237
2375/625=3
3х625=1875
2375-1875=500
5000/625=8
8х625=5000
5000-5000=0