Question

Рассчитано, что площадь прямоугольника — 16 см2. также дано, что длины сторон прямоугольника — целые числа. 1. сколько таких прямоугольников можно нарисовать? . 2. каковы периметры этих прямоугольников?

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу по порядку.

1. Сначала определим все возможные комбинации длин сторон прямоугольника, которые могут дать площадь 16 см². Мы знаем, что длины сторон прямоугольника - целые числа.

Давайте составим таблицу возможных комбинаций длин сторон:

Длина | Ширина | Площадь
_______|________|________
1 | 16 | 16
2 | 8 | 16
4 | 4 | 16
8 | 2 | 16
16 | 1 | 16

Мы получили пять комбинаций длин сторон, которые могут дать прямоугольник со сторонами целыми числами и площадью 16 см². Таким образом, мы можем нарисовать пять таких прямоугольников.

2. Теперь, когда мы знаем комбинации длин сторон, найдем периметры каждого такого прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (длина + ширина).

Для каждой комбинации длин сторон применим эту формулу:

- Для прямоугольника со сторонами 1 и 16: P = 2 * (1 + 16) = 2 * 17 = 34 см.
- Для прямоугольника со сторонами 2 и 8: P = 2 * (2 + 8) = 2 * 10 = 20 см.
- Для прямоугольника со сторонами 4 и 4: P = 2 * (4 + 4) = 2 * 8 = 16 см.
- Для прямоугольника со сторонами 8 и 2: P = 2 * (8 + 2) = 2 * 10 = 20 см.
- Для прямоугольника со сторонами 16 и 1: P = 2 * (16 + 1) = 2 * 17 = 34 см.

Таким образом, периметры этих пяти прямоугольников равны 34 см, 20 см, 16 см, 20 см и 34 см соответственно.

Надеюсь, эта подробная и пошаговая информация помогла вам понять ответ на задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!