ответ: скорость автобуса – 52 км/ч, а скорость автомобиля – 88 км/ч.
Пошаговое объяснение:
Пусть скорость автобуса – х км/ч, тогда скорость автомобиля – (х + 36) км/ч. За 1,3 часа автомобиль проехал (х + 36) • 1,3 км, а автобус за 2,2 часа преодолел (х • 2,2) км. Эти расстояния равны, поскольку это расстояние между пунктами А и В. Зная это, составим уравнение:
(х + 36) • 1,3 = х • 2,2;
х • 1,3 + 46,8 = х • 2,2;
х • 1,3 - х • 2,2 = - 46,8;
х • 0,9 = - 46,8;
х • 0,9 = 46,8;
х = 46,8 : 0,9;
х = 52 (км/ч) – скорость автобуса;
х + 36 = 52 + 36 = 88 (км/ч) – скорость автомобиля.
ответ: скорость автобуса – 52 км/ч, а скорость автомобиля – 88 км/ч.
Для нахождения максимума объема продифференцируем эту функцию по x, получим 12*x^2-8*a*x+a^2. Приравняем производную нулю и решим полученное уравнение относительно x:
x1,2=(8a+/-sqrt(64a^2-48a^2))/24=(8a+/-4a)/24
x1=1/6*a
x2=1/2*a
Очевидно, что при x=1/2*объем коробки равен 0, и равенство производной нулю в этой точке указывает на минимум функции объема (при изменении х от 0 до 1/2*a)..
А x=1/6*a является точкой максимума функции объема.
ответ: сторона вырезаемого по углам квадрата должна быть равна 1/6 части стороны исходного квадрата.