Если условие записано ВЕРНО, то будем решать (х²-7х+13)²-(х-3)(х-4)=1 Перемножаем (х-3)(х-4)=х²-3х-4х+12=х²-7х+12 Сравниваем с (х²-7х+13)² - видим, что отличаются на 1.
Обозначим х²-7х+12=а Получим (а+1)²-а=1 (а+1)²=а+1 Можно разделить на (а+1) - но при этом УСЛОВИЕ, что а+1 НЕ РАВНО нулю (ведь деление на нуль невозможно), т.е. а не равно -1
Проверим, ЧЕМ не может быть х (когда а=-1) х²-7х+12=-1 , если х²-7х+13=0 Корней НЕТ.
Итак, делим (а+1)²/(а+1)=(а+1)/(а+1) а+1=1 а=0
Возвращаемся к исходному а=х²-7х+12 Значит, х²-7х+12=0
1) первую дробь сокращаем на 2,вторую на 3 получаем общий знаменатель 36 приведем к общему знаменателю,для этого первую дробь умножаем на 3 ,а вторую на 2 = \frac{15-14}{36} = \frac{1}{36} " alt=" \frac{7*2}{36}" /> = \frac{15-14}{36} = \frac{1}{36} " /> 2) первую дробь сокращаем на 6,вторую на 2 получаем общий знаменатель 45 приведем к общему знаменателю,для этого первую дробь умножаем на 5 ,а вторую на 3 = \frac{25+33}{45} = \frac{58}{45} " alt=" \frac{11*3}{45}" />= \frac{25+33}{45} = \frac{58}{45} " />= 3) первую дробь сокращаем на 4,вторую на 5 получаем общий знаменатель 30 приведем к общему знаменателю,для этого первую дробь умножаем на 3 ,а вторую на 2 4) первую дробь сокращаем на 3,вторую на 7 получаем общий знаменатель 9 приведем к общему знаменателю, вторую дробь умножаем на 3 5) вторую дробь сокращаем на 5 приведем к общему знаменателю, вторую дробь умножаем на 3 6) первую дробь сокращаем на 3,вторую на 5 получаем приведем к общему знаменателю, первую дробь умножаем на 2 7) первую дробь сокращаем на 2,вторую на 3 получаем сократим на 3
= \frac{15-14}{36} = \frac{1}{36} " alt=" \frac{7*2}{36}" /> = \frac{15-14}{36} = \frac{1}{36} " />
= \frac{25+33}{45} = \frac{58}{45} " alt=" \frac{11*3}{45}" />= \frac{25+33}{45} = \frac{58}{45} " />=
Перемножаем (х-3)(х-4)=х²-3х-4х+12=х²-7х+12
Сравниваем с (х²-7х+13)² - видим, что отличаются на 1.
Обозначим х²-7х+12=а
Получим (а+1)²-а=1
(а+1)²=а+1
Можно разделить на (а+1) - но при этом УСЛОВИЕ, что а+1 НЕ РАВНО нулю (ведь деление на нуль невозможно), т.е. а не равно -1
Проверим, ЧЕМ не может быть х (когда а=-1)
х²-7х+12=-1 , если х²-7х+13=0
Корней НЕТ.
Итак, делим (а+1)²/(а+1)=(а+1)/(а+1)
а+1=1
а=0
Возвращаемся к исходному а=х²-7х+12
Значит, х²-7х+12=0
Решаем и получаем, что при х=3 и при х=4