Данная укладка кругов является плотнейшей из возможных (без учета перекрытия кругами друг друга).
Для подсчета площади достаточно заметить, что при такой упаковки центры трех любых взаимосоприкасающихся кругов образуют равносторонние треугольники, площади которых покрыты в равной степени.
Пусть х - радиус монеты
Тогда сторона треугольника будет равна 2х (как сумма двух радиусов).
Площадь этого треугольника будет равна 
И эта площадь покрыта тремя секторами, где r=x; α=π/3. Площадь, покрываемая этими тремя секторами равна:
Sпокр= 3·(1/2 · r²· α)=3/2 * π/3* x²= x² * π/2
Соотношение общей площади треугольника к покрытой его части:
S(покр) / S(общ) = (x² * π/2) / (√3)x²) = π/(2 (√3)) = π· √3/6
Процент плоскости, покрытый монетами, составит
π· √3/6 ·100% ~ 90,64% площади.
Россия-ни Запад,ни Восток, Россия – самобытна.
На уникальность положения российской цивилизации обращал внимание и П.Я. Чаадаев: «...Раскинувшись между двух великих делений мира, между Востоком и Западом, опираясь одним локтем на Китай, другим на Германию, мы должны были сочетать в себе две великие основы духовной природы — воображение и разум, и объединить в своем просвещении исторические судьбы всего земного шара. Не эту роль предоставило нам Провидение. Оно предоставило нас всецело самим себе». «Про нас можно сказать, что мы составили как бы исключение среди народов. Мы принадлежим к тем из них, которые как бы не входят составной частью в человечество, а существуют лишь для того, чтобы преподать великий урок миру».
Спор «западников» и «славянофилов» продолжается до сих пор. И маятник общественных мнений склоняется то в одну, то в другую сторону.
Но я думаю, что сейчас в обществе постепенно берет верх убеждение в том, что российская цивилизация самобытна, нам нет нужды присоединяться к другим цивилизационным центрам мира. Россия – не Запад, но и не Восток, причем успешно сочетает в себе и западные, и восточные черты.