Пошаговое объяснение:
1) Сократить дроби означает, что нужно найти наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя
а)6/16 , наибольший общий делитель 2
6/16=(6:2)/(16:2)=3/8
б)9/45 - общий делитель 9
9/45=(9:9)/(45:9)=1/5
в)32/88- общий делитель 8
32/88=4/11
г)(36*14)/(7*12) , разложим 36 на 6*6, 14 на 2*7, 12 на 2*6, получим
(6*6*7*2)/(7*2*6) как видим сокращаются 7,2,6, остается 6 в числителе
(36*14)/(7*12)=6
2). Сравните дроби
Чтоб сравнить дроби надо привести их к общему знаменателю
а)7/18 и 5/12 общий знаменатель 36
(7*2)/36 и (5*3)/36
14/36< 15/36, значит
7/18< 5/12
б)11/36 и 13/48, общий знаменатель 144
(11*4)/144 и (13*3)/144
44/144 >39/144, значит
11/36> 13/48
<=> [(x^2-12x+10)(x-5) + (x^2-15x+5)(x-1) - (2x-11)(x-1)(x-5)] / [(x-1)(x-5)] ≤ 0
---
(x^2-12x+10)(x-5) - (2x-11)(x-1)(x-5) =
= (x^2-12x+10-2x^2+13x-11)(x-5) =
= (-x^2+x-1)(x-5) =
= -x^3+x^2-x+5x^2-5x+5 =
= -x^3+6x^2-6x+5
---
(x^2-15x+5)(x-1) =
= x^3-15x^2+5x-x^2+15x-5 =
= x^3-16x^2+20x-5
---
-x^3+6x^2-6x+5+x^3-16x^2+20x-5 =
= -10x^2+14x
---
-2x(5x-7) / [(x-1)(x-5)] ≤ 0 <=>
<=> 2x(5x-7) / [(x-1)(x-5)] ≥ 0
x≠1; x≠5
_+_[0]_-_(1)_+_[1.4]_-_(5)_+_
ответ:
(-∞;0] ∨ (1;1.4] ∨ (5;+∞)