Question

Определите косинус угла, если дан синус того же угла (дробь сокращать не нужно)

ответ: sin a = 11/61, то cos a = ​

Answer 1

Для решения данной задачи, мы будем использовать тождество Пифагора, которое гласит: sin^2(a) + cos^2(a) = 1, где a - это угол.

Из данного нам условия, мы знаем значение sin(a), а нам нужно найти значение cos(a).

Для начала подставим данное нам значение sin(a) в тождество Пифагора и получим:

(11/61)^2 + cos^2(a) = 1

Упростим это уравнение:

121/3721 + cos^2(a) = 1

Перенесем 121/3721 на другую сторону и получим:

cos^2(a) = 1 - 121/3721

Далее найдем значение cos(a) путем извлечения квадратного корня из обеих частей уравнения:

cos(a) = ± sqrt(1 - 121/3721)

Упростим подкоренное выражение:

cos(a) = ± sqrt(3721/3721 - 121/3721)

cos(a) = ± sqrt(3600/3721)

Заметим, что 3600 можно представить как 60^2, а 3721 как 61^2:

cos(a) = ± sqrt((60/61)^2)

И так как нам сказано не сокращать дробь, то:

cos(a) = ± (60/61)

Таким образом, значение cos(a) равно ± (60/61).