(Г) I и III только
Пошаговое объяснение:
известны из условия величины 2-х сторон прямоугольного треугольника: 3 и 4. А что это за стороны? Стороны могут быть двумя катетами, а могут быть гипотенузой и катетом (тогда 4 - это длина гипотенузы, а 3 - длина катета. Ведь гипотенуза всегда длиннее, чем катеты).
Вариант 1. Обе стороны катеты. Тогда сторона а - гипотенуза. По теореме Пифагора:
a = √(3²+4²)=√(9+16)=√25=5; a=5.
Вариант 2. Сторона 4 - гипотенуза, сторона 3 - катет. Тогда сторона а - второй катет:
a = √(4²-3²)=√(16-9)=√7; a=√7.
ответ: (Г) I и III только
22 открытки было подписано Верой за четвертый день
Пошаговое объяснение:
По условию задания Вера подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем.
Данная задача на арифметическую прогрессию. Количество дней, за которые выполнена работа – это количество членов прогрессии (n = 6), 640 открыток – это сумма всех членов прогрессии (S = 640), 10 открыток – это первый член прогрессии, т.е. а₁ = 10.
Применив формулу суммы членов арифметической прогрессии:
Sn = (2a₁ + d(n - 1)) * n
2
Мы можем найти d – разность арифметической прогрессии. Это число открыток, на которое Вера увеличивает свою норму в каждый следующий день:
640 = (2*10 + d(16 - 1)) * 16
2
640 = 20*8 + 15d * 8
640 = 160 + 120d
120d = 480
d = 480 : 120
d = 4
Т.е., каждый день Вера подписывает на 4 открытки больше, чем в предыдущий. Значит, за второй день она подписала 10 + 4 = 14 штук, за третий 14 + 4 = 18 штук, за четвертый 18 + 4 = 22 и т.д.
Количество подписанных открыток за четвертый день можно посчитать по формуле n-го члена прогрессии:
а₄= a₁ + d(4 - 1) = 10 + 4*3 = 10 + 12 = 22 (открытки) было подписано Верой за четвертый день.