Выражение под знаком логарифма должно быть положительным:
(x+1)(3-2x) > 0
Найдем границы области определения, решив уравнение:
(x+1)( 3-2x) = 0
(x+1)= 0 или (3-2x) = 0
Х = -1 или х = 1,5 (нули квадратичной функции)
Интервалы знакопостоянства:
(-∞;-1), (-1; 1,5), (1,5; +∞).
При переходе через нули квадратичная функция меняет знак. Определить знак функции в каждом интервале можно, находя значение функции для любого значения х из рассматриваемого интервала.
При х = 0 ∈ (-1; 1,5)
(x+1)( 3-2x) = (0+1)(3-2*0) = 1*3 = 3 > 0.
Значит, в интервале (-1; 1,5) функция (x+1)( 3-2x) > 0.
В интервале (-∞;-1) функция (x+1)( 3-2x) < 0.
В интервале (1,5; +∞) функция (x+1)( 3-2x) < 0.
Таким образом, найдена область определения функции f (x)=lg(x+1)(3-2x): D(f) = (-1; 1,5).
ответ: область определения D(f) функции f (x) - интервал (-1; 1,5).
ответ: 1
Наибольший общий делитель НОД (36; 70) = 2
Наименьшее общее кратное НОК (36; 70) = 1260
2 Наибольший общий делитель НОД (24; 60) = 12
Наименьшее общее кратное НОК (24; 60) = 120
Пошаговое объяснение:
Наибольший общий делитель::
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
36 = 2 · 2 · 3 · 3
70 = 2 · 5 · 7
Общие множители чисел: 2
НОД (36; 70) = 2
Наименьшее общее кратное::
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
70 = 2 · 5 · 7
36 = 2 · 2 · 3 · 3
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (36; 70) = 2 · 5 · 7 · 2 · 3 · 3 = 1260
Второй
Наибольший общий делитель::
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
24 = 2 · 2 · 2 · 3
60 = 2 · 2 · 3 · 5
Общие множители чисел: 2; 2; 3
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (24; 60) = 2 · 2 · 3 = 12
Наименьшее общее кратное::
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
60 = 2 · 2 · 3 · 5
24 = 2 · 2 · 2 · 3
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (24; 60) = 2 · 2 · 3 · 5 · 2 = 120
Площадь равна 55 кв.см
Пошаговое объяснение:
1)32:2=16 см одна длина и оджна ширина в сумме
2)(16-6):2=10:2=5 см одна из сторон.
3)5+6=11 см вторая из сторон.
4)11*5=55 квадратных сантиметров площадь