Пошаговое объяснение:
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, ∠B=90°, BH - высота, опущенная из угла B к гипотенузе AC.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, значит, S = 1/2·AB·BC=1/2·7·2=7.
Найдем гипотенузу AC по теореме Пифагора:
AC²=AB²+BC², отсюда, AC² = 49+4=53, AC = √53.
Пусть BH=x, AH=y, HC=z.
Составим систему уравнений:
x²+y²=49
x²+z²=4
y+z=√53
Отнимем из первого уравнение второе и получим систему:
y²-z²=45
y+z=√53
y=√53 - z
(√53 -z)²-z²=45
y=√53 - z
53-2√53 z=45
y=√53 - z
2√53 z=8
z = 4/√53
y=√53 - 4/√53=49/√53
x=√(49-y²)=√(49-49²/53)=196/53
BH=196/53.
серединаАВ-К
серединаАД-Е
S=1/2*a*h
a- это КЕ
КЕ^2=(6V2/2)^2+(6V2/2)^2
KE^2=(3V2)^2+(3V2)^2
KE^2=36
KE=6
СМ/МС1=3:2
СМ=20-МС1
(20-МС1)/МС1=3/2
20-МС1=3*МС1/2
5/2МС1=20
МС1=8
СМ=20-8=12
Рассмотрим треуг. КВС
он прямоуг, значит
СК^2=BC^2+BK^2
CK^2=(6V2)^2+(6V2/2)^2=36*2+9*2=72+18=90
CK=V90
таперь рассмотрим треуг. КСМ
МК^2=KC^2+CM^2
MK^2=(V90)^2+12^2=90+144=234^2
MK=V234
на отрезке КЕ отметим середину и проведем высоту МТ(в равнобедр. треуг. высота является медианой)
чтобы найти высоту рассмотрим треуг. КТМ
MT^2=KM^2-KT^2=(V234)^2-3^2=V225
MT=15
теперь мы знаем основание и высоту треуг.
S=1/2*KE*MT=1/2*6*15=45 cм^2
если непонятно напиши построй чертеж