1.
а) ( 130 - х ) + 35 = 50
130 - х = 50 - 35
130 - х = 15
- х = 15 - 130
- х = - 115
х = 115
проверка: ( 130 - 115 ) + 35 = 15 + 35 = 50
50 = 50
б) 197 - 37 + у = 200
160 + у = 200
у = 200 - 160
у = 40
проверка: 197 - 37 + 40 = 160 + 40 = 200
200 = 200
2.
а) ( х - 90 ) - 705 = 1000
х - 90 = 1000 + 705
х - 90 = 1705
х = 1705 + 90
х = 1795
проверка: ( 1795 - 90 ) - 705 = 1705 - 705 = 1000
1000 = 1000
б) 1800 + ( 8000 - у ) = 9000
8000 - у = 9000 - 1800
8000 - у = 7 200
- у = 7 200 - 8000
- у = - 800
у = 800
проверка: 1800 + ( 8000 - 800 ) = 1800 + 7200 = 9000
9000 = 9000
F(11) тогда для него верно разложение из теоремы виета
y=x^2-(p1+x2)x+p1x2=(x-p1)(x-x2)
Откуда
F(11)=(11-p1)(11-x2)=p2
Тк число p2 простое,то оно делится только на 1 и само себя откуда возможно 4 варианта:
1)11-p1=1 p1=10 неверно тк 10 число не простое
11-x2=p2
2)11-p1=p2
11-x2=1
x2=10
11=p1+p2
Сумма 2 чисел является нечетной,только когда 1 из них является четным,но тогда одно из этих чисел равно 2, а другое 9 ,что невозможно тк число 9 не является простым.
3) 11-p1=-1 p1=12 число 12 не простое то есть не подходит
11-x2=-p2
4) И наконец последний случай:
11-p1=-p2
11-x2=-1
x2=12
p1-p2=11
Разность 2 чисел нечетна,только когда 1 из них четно,а значит 1 из чисел равно 2 ,тк это единственное четное простое число.
тогда p1=13 p2=2. что верно тк 13 число простое
Тогда наши корни: x1=12 x2=13
А наше уравнение
x^2-25x+156
ответ:x1=12; x2=13 F(11)=2