1) Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби : 1/8 и 3/4 , 7/9 и 4/3 , 5/16 и 5/4, 1/2 и 1/3, 2/5 и 3/4 , 1/2 и 3/7 2) Приведите дроби к общему знаменателю, равному произведению их знаменателей.Приведите эти же дроби к наименьшему общему знаменателю.1/4 и 1/6, 1/10 и 1/4, 1/6 и и 6/8 7/9 и 12/9 5/16 и 20/16 3/6 и 2/6 8/20 и 15/20 7/14 и 6/14 2) 6/24 и 4/2440/40 и 10/408/48 и 6/48 3/12 и 2/122/20 и 5/204/24 и 3/241/8и3/4 -1/8и6/87/9и4/3 7/9и12/95/16и5/4 5/16 и20/161/10и1/4 4/40и10/401/2и3/7 7/14 и 6/141/4и1/6 общий знаменатель 12 3/12и2/121/10и1/4 общ.зн.20 2/20и 5/201/6и1/8 общ.зн.24 2/24 и 3/24 надеюсь
C 1-6 берутся через u-substitution (по русски кажется называется "замена переменной" или "подведение под знак дифференциала", не помню точно,последние два "по частям"
1) S (2x+3)^1/2 dx = 1/2 *S (2x+3)^1/2 d(2x+3) ==1/2 * 2/3* (2x+3)^3/2 + C = 1/3 * (2x+3)^3/2 + C 2) S sin^2(x)*cos(x)dx = S sin^2(x)*d(sin x) = sin^3(x)/3 + C 3) S 2e^x/(1-e^x)^2 dx = -2* S (1-e^x)^-2 * d(1-e^x) == -2*(-1)*(1-e^x)^-1 + C = 2* 1/(1-e^x) + C 4)S dx/9+x = S 1/(9+x) * d(9+x) = ln (9+x) + C 5)S e^cosx sin x dx = -S e^cosx*d(cos x) = -e^cosx + C 6)S lnx/x dx = S lnx*d lnx = 1/2 * ln^2(x) + C 7)S (x-5) cos x dx = (x-5)*sin(x) - S 1*sin(x) dx = (x-5)sin(x) + cos(x) + C 8)S x arctg x dx = 1/2 * x^2 * arctg x - 1/2 * S x^2*d x/(1+x^2) = x^2/2 * arctg x - 1/2 S [(x^2+1-1)/(1+x^2)]dx == (x^2/2 + 1/2) * arctg x - x/2 + C = (x^2 + 1)/2 * arctg x - x/2 + C
