126. Деление суммы на число позволяет разделить сумму двух чисел на третье число. Для нахождения значения выражения методом деления суммы на число, сначала складываются числа в скобках, а затем полученная сумма делится на число после двоеточия.
а) (204 + 408): 17 = 612 : 17 = 36.
Пояснение: Сначала складываем числа в скобках: 204 + 408 = 612. Затем делим полученную сумму на число после двоеточия: 612 : 17 = 36.
б) (516 + 2193) : 43 = 2709 : 43 = 63.
Пояснение: Сначала складываем числа в скобках: 516 + 2193 = 2709. Затем делим полученную сумму на число после двоеточия: 2709 : 43 = 63.
В) 462 : 33 + 528 : 33 = 14 + 16 = 30.
Пояснение: Сначала выполняем деление: 462 : 33 = 14 и 528 : 33 = 16. Затем складываем полученные частные: 14 + 16 = 30.
127. Периметр квадрата равен сумме всех его сторон. Для выражения длины стороны квадрата в виде дроби, необходимо перевести периметр из дециметров в сантиметры, так как сторона квадрата измеряется в сантиметрах.
Периметр квадрата в сантиметрах = Периметр квадрата в дециметрах * 10 = 54 * 10 = 540 см.
Сторона квадрата = Периметр квадрата / 4 = 540 / 4 = 135 см.
Выражение стороны квадрата в виде дроби: 135 см = 135/1 см.
128. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины одной стороны на длину другой стороны. Для выражения длины второй стороны прямоугольника в виде дроби, необходимо знать площадь и длину одной стороны.
Площадь прямоугольника = Длина одной стороны * Длина второй стороны.
232 см* = 47 см * Длина второй стороны.
Длина второй стороны = Площадь прямоугольника / Длина одной стороны = 232 / 47.
Выражение длины второй стороны прямоугольника в виде дроби: 232 / 47.
Мы знаем, что площадь квадрата равна 2. Пусть сторона квадрата равна "а". Тогда мы можем записать уравнение для площади квадрата:
S = a^2 = 2
Чтобы найти значение "а", возведем обе части уравнения в квадратный корень:
√(a^2) = √2
Так как "а" - длина стороны квадрата, то она не может быть отрицательной. Поэтому:
a = √2
Далее, нам нужно найти радиус описанной окружности. Зная сторону квадрата, мы можем найти диагональ квадрата, которая является диаметром описанной окружности.
Диагональ квадрата можно найти использованием теоремы Пифагора:
d^2 = a^2 + a^2
d^2 = 2a^2
d = √(2a^2) = a√2 = √2 * √2 = 2
Таким образом, диаметр описанной окружности равен 2.
Радиус описанной окружности равен половине диаметра:
R = 2/2 = 1.
Теперь перейдем к нахождению стороны вписанного треугольника. Заметим, что он является равносторонним, так как вписан в правильную окружность. Значит, все его стороны равны друг другу. Пусть сторона треугольника равна "a".
Мы также можем установить связь между радиусом описанной окружности и стороной вписанного треугольника, используя известное свойство: "радиус описанной окружности треугольника равен половине стороны треугольника".
R = a/2
a = 2R = 2 * 1 = 2
Теперь мы можем найти площадь треугольника. Площадь равностороннего треугольника можно найти, используя формулу:
S = ((a^2 √3) / 4)
где √3 - это квадратный корень из 3.
S = ((2^2 √3) / 4) = (4 √3) / 4 = √3
Итак, сторона треугольника равна 2, а его площадь равна √3.
а) (204 + 408): 17 = 612 : 17 = 36.
Пояснение: Сначала складываем числа в скобках: 204 + 408 = 612. Затем делим полученную сумму на число после двоеточия: 612 : 17 = 36.
б) (516 + 2193) : 43 = 2709 : 43 = 63.
Пояснение: Сначала складываем числа в скобках: 516 + 2193 = 2709. Затем делим полученную сумму на число после двоеточия: 2709 : 43 = 63.
В) 462 : 33 + 528 : 33 = 14 + 16 = 30.
Пояснение: Сначала выполняем деление: 462 : 33 = 14 и 528 : 33 = 16. Затем складываем полученные частные: 14 + 16 = 30.
127. Периметр квадрата равен сумме всех его сторон. Для выражения длины стороны квадрата в виде дроби, необходимо перевести периметр из дециметров в сантиметры, так как сторона квадрата измеряется в сантиметрах.
Периметр квадрата в сантиметрах = Периметр квадрата в дециметрах * 10 = 54 * 10 = 540 см.
Сторона квадрата = Периметр квадрата / 4 = 540 / 4 = 135 см.
Выражение стороны квадрата в виде дроби: 135 см = 135/1 см.
128. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины одной стороны на длину другой стороны. Для выражения длины второй стороны прямоугольника в виде дроби, необходимо знать площадь и длину одной стороны.
Площадь прямоугольника = Длина одной стороны * Длина второй стороны.
232 см* = 47 см * Длина второй стороны.
Длина второй стороны = Площадь прямоугольника / Длина одной стороны = 232 / 47.
Выражение длины второй стороны прямоугольника в виде дроби: 232 / 47.