Question

Задано число в семеричной системе счисления – 6317, переведите его в двоичную систему счисления.

Answer 1

при переводе в десятичную сисему счисления надо представить число в виде суммыз разрядных слагаемых.

6317=6*7(в 3 степени)+3 *7(во 2) +1*7(в1)+ 7*7(в 0 )=2058+147+7+7=2219- десятичная система

теперь из десятичной в двоичную 

2219: 2=1109(1)

1109:2=554(1)

554:2=277(0)

277:2=138(1)

138:2= 69(0)

69:2=34 (1)

34:2 = 17(0)

17:2=8(1)

8:2=4(0)

4:2=2(0)

2:2=1 

ответ : 10010101011

Answer 2

для того, чтобы перевести число из семеричной сс в двоичную нужно:

перевести число в десятичную сс, а затем уже в двоичную.

для того, чтобы перевести число в десятичную сс, нам нужно пронумеровать разряды данного числа справа налево, начиная с нуля:

6^{3}3^{2}1^{1}7^{0}

далее представляем число в виде суммы произведений цифры на основание данной сс в степени разряда:

6^{3}3^{2}1^{1}7^{0} = 6 * 7^{3} + 3 * 7^{2} + 1 * 7^{1} + 7 * 7^{0} = 6 * 343 + 3 * 49 + 1 * 7 + 7 * 1 = 2058 + 147 + 7 + 7 = 2219

 далее полученное число делим на 2(новое основание сс), и выписываем остатки

2219 / 2 = 1109 | o 1

1109 / 2 = 554 | o 1

554 / 2 = 277 | o 0

277 / 2 = 138 | o 1

138 / 2 = 69 | o 0

69 / 2 = 34 | o 1

34 / 2 = 17 | o 0

17 / 2 = 8 | o 1

8 / 2 = 4 | o 0

4 / 2 = 2 | o 0

2 / 2 = 1 | o 0

1 / 2 = 0 | o 1

Далее записываем остатки в обратном порядке, т.е. снизу вверх : 100010101011

вуаля.

Только это, Вик, такое дела, алгоритм-то я рассказала, но в семеричной сс семерки нет, т.е. сначала идет число 6316, а затем 6320.

Если произвести обратные операции, то получится именно 6320.