Начертите на координатной плоскости треугольник ABC, если A(-3;-3) B (-5; 5) C (4; 3) постройте треугольник DEF симметричный треугольнику ABC относительно точки М(1; 2)
X км/ч - собственная скорость теплохода y км/ч - скорость течения реки (х + у) км/ч - скорость теплохода по течению (х - у) км/ч - скорость теплохода против течения
Обозначим искомые числа через х и у. Согласно условию задачи, сумма двух данных чисел равна 12, следовательно, справедливо следующее соотношение: х + у = 12. Также известно, что первое число на 3 меньше удвоенного второго числа, следовательно, справедливо следующее соотношение: х = 2*у - 3. Решаем полученную систему уравнений. Подставляя в первое уравнение значение х = 2*у - 3 из второго уравнения, получаем: 2*у - 3 + у = 12. Решаем полученное уравнение: 3*у - 3 = 12; 3*у = 12 + 3; 3*у = 15; у = 15/3; у = 5. Зная у, находим х: х = 2*у - 3 = 2*5 - 3 = 10 - 3 = 7. ответ: искомые числа 7 и 5.
y км/ч - скорость течения реки
(х + у) км/ч - скорость теплохода по течению
(х - у) км/ч - скорость теплохода против течения
По условию составляем систему уравнений:
1) 4(х + у) + 3(х - у) = 192
2) 5(х + у) - 6(х - у) = 6
1) 4х + 4у + 3х - 3у = 192
2) 5х + 5у - 6х + 6у = 6
1) 7х + у = 192
2) - х + 11у = 6 (умножаем на 7 обе части уравнения)
1) 7х + у = 192
2) - 7х + 77у = 42
Складываем 1) и 2) уравнения системы:
78у = 234
у = 234 : 78
у = 3
ответ: скорость реки 3 км/ч.