1.уравнение делится на 2 случая, т.к. х в модуле
x^2 -5x+6=0 х>или равно 0 и x^2-5*(-х)+6=0 х<0
a. x^2 -2x-3x+6=0
x*(x-2)-3(x-2)=0
(x-2)*(x-3)=0 распадающиеся ур-е
x-2=0 и x-3=0
х=2 и х=3
б.x^2-5*(-х)+6=0
x^2 +3x+2x+6=0
x*(x+3)+2(x+3)=0
(x+3)*(x+2)=0 распадающиеся ур-е
x+3=0 и x+2=0
х=-3 и х=-2
уравнение имеет 4 решения х=-3 и х=-2, х=2 и х=3
Пошаговое объяснение:
3. решать по такому же принципу
a. 3х^2-x-3x+1=0
x*(3x-1)-(3x-1)=0
(3x-1)*(x-1)=0
3x-1=0; x-1=0
x=1/3; x=1
б.3х^2+3x+x+1=0
3x*(x+1)+x+1=0
(3x+1)*(x+1)=0
3x+1=0; x+1=0
x=-1/3; x=-1
уравнение имеет 4 решения x=-1/3; x=-1; x=1/3; x=1.
Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х - 3) км/ч - скорость катера против течения реки, (х + 3) км/ч - скорость катера по течению реки. 7 - 2 = 5 ч - время движения. Уравнение:
36/(х-3) + 36/(х+3) = 5
36 · (х + 3) + 36 · (х - 3) = 5 · (х + 3) · (х - 3)
36х + 108 + 36х - 108 = 5 · (х² - 3²)
72х = 5х² - 45
5х² - 72х - 45 = 0
D = b² - 4ac = (-72)² - 4 · 5 · (-45) = 5184 + 900 = 6084
√D = √6084 = 78
х₁ = (72-78)/(2·5) = -6/10 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (72+78)/(2·5) = 150/10 = 15
ответ: 15 км/ч - собственная скорость катера.
Проверка:
36 : (15 - 3) = 36 : 12 = 3 ч - время движения против течения
36 : (15 + 3) = 36 : 18 = 2 ч - время движения по течению
3 ч + 2 ч + 2 ч (остановка) = 7 ч - общее время на путь туда и обратно
36=х×3
х=36×3
х=108ч.
Пошаговое объяснение: