чтобы найти промежутки монотонности , надо найти производную функции
прроизводная этой функции равна у=10х+10
теперь найдем нули функции 10х=-10
х=-1
критическая точка равна -1
теперь строим числовую прямую на ней отмечаем критическую точку -1.
теперь возьмем дежурную точку 0 и подставим в функцию где 0, нам отрицательно, т.е. функция убывает
где положительно там возратстает
т.е. - бесконечности до -1 функция возрастате, -1, до плюс бесконечности функция убывает , точка -1 - точка максимума
Сразу оговариваем, что х не может быть равен –1 и домножаем обе стороны неравенства на знаменатель (х+1).
Получаем 2 варианта:
1) если (х+1) > 0, знак не меняется
2) если (х+1) < 0, знак меняется.
Учтём это при ответе, а пока решим равенство:
Получаем 3 точки, которые надо проверить: –1, –2 и 9. Подставляя числа из интервалов между этими точками в исходное уравнение, проверяем, подходят ли нам эти интервалы, и записываем в ответ те, которые удовлетворяют неравенству.
(–∞ ; –1) v (–2 ; 9) v (9 ; +∞).