Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 56 корней из 2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
Радиус окружности, описанной около квадрата - равен половине диагонали данного квадрата. Таким образом:
АО = ОС = 56√2 (ед.)
Радиус описанной окружности можно найти по следующей формуле:
Подставим значения и найдем а (сторону квадрата):
(ед.)
Радиус вписанной окружности, в свою очередь, равен половине стороны квадрата. Таким образом:
r = NO = OM = a/2
r = 112 : 2 = 56 (ед.)
ответ: 56 (ед.)
