Х час - время движения лыжника, позволяющее прийти точно в полдень. (х + 1) час - время движения лыжника со скоростью 10 км/ч (х - 1) час - время движения лыжника со скоростью 15 км/ч Уравнение 10* (х + 1) = 15 * (х - 1) 10х + 10 = 15х - 15 15х - 10х = 10 + 15 5х = 25 х = 25 : 5 х = 5 час - время движения лыжника, позволяющее прийти точно в полдень. 10 * (5 + 1) = 10 * 6 = 60 км - расстояние, которое должен пройти лыжник 60 : 5 = 12 км/ч - скорость, с которой должен бежать лыжник, чтобы прибыть в полдень 12ч - 5 ч = 7ч -в 7 утра должен отправиться в путь лыжник, чтобы прибыть в полдень ответ : 12 км/ч; в 7 ч утра
2+(2x-5)²
Рассмотрим функцию:
у= 5 = 5 = 5
2+(2x-5)² 2+4x²-20x+25 4x² -20x+27
y' = -5 * (8x-20) = -40x +100
(4x²-20x+27)² (4x²-20x+27)²
y' =0
-40x+ 100 =0
(4x²-20x+27)²
4x²-20x+27≠0
D=400-4*4*27=400-432=-32<0
нет таких значений х.
-40x+100=0
-40x=-100
x=2.5
+ -
2.5
x=2.5 - точка максимума функции.
У max= 5 = 5/2 =2.5
2+(2*2.5-5)²
При х=2,5 дробь принимает наибольшее значение, равное 2,5
ответ: х=2,5