Скорость лодки в стоячей воде - это собственная скорость лодки. Vc = x км/ч По течению: скорость (х+1) км/ч расстояние : 255 км время в пути : 255/(х+1) ч.
Против течения: скорость (x-1) км/ч расстояние 255 км время в пути 255/(х-1) км
Разница во времени - 2 часа ( против течения лодка плыла дольше на 2 ч.) Уравнение. 255/(х-1) - 255/(х+1)=2 | * (х-1)(х+1) 255(х+1) - 255(х-1) = 2(х-1)(х+1) 255х +255 - 255х +255 = 2(х² -1²) 510= 2х² -2 | :2 255 = х² -1 х²= 255+1 х²=256 х₁= -16 - не удовл. условию задачи х₂=16 (км/ч) собственная скорость лодки
В соревновании участвовало:
5 финнов;
1 норвежец;
6 шведов.
Пошаговое объяснение:
Пусть у нас
х финнов
у норвежцев
z шведов
Тогда получаем систему:
х + у + z = 12. (1)
2х + 0,5у + 0,25z = 12. (2)
вычтем из 2 уравнения 1
x-0,5y-0,75z=0
вычтем из (1) полученное уравнение,
тем самым уберем х
1,5y+1,75z=12
6y+7z=48
z может быть от 1 до 6, причём такое, при котором 6у=48-7z,или у=(48-z)/6
то есть (48-7z) кратно 6.
z = 1; 2; 3 ; 4 ; 5 - не подходят условию.
z=6 - подходит, при этом:
z=6
y=(48-7z)/6
или
z=6
y=1
Отсюда
х=12-6-1
х=5
Значит в соревновании участвовало:
5 финнов
1 норвежец
6 шведов
Проверяем по улову:
5*2 + 1*0,5 + 6*0,25 =
= 10 + 0,5 + 1,5 = 12
Все решено верно.