В решении.
Пошаговое объяснение:
1. Установить соответствие:
1) 2х < -6 x < -6/2 x < -3 D;
2) 1 > x - 1 -x > - 1 - 1 -x > -2 x < 2 E;
3) -3x < -6 x > -6/-3 x > 2 A;
4) -1 < x x > -1 C;
5) -5x < 5 5x > -5 x > -5/5 x > -1 C;
6) 8 < 4x -4x < -8 x > -8/-4 x > 2 A;
7) x + 2 < 5 x < 5 - 2 x < 3 B;
8) 15 < -5x 5x < -15 x < -15/5 x < -3 D.
2. Решить неравенство:
(х - 1)/2 - (2х + 3)/8 - х > 2
Умножить все части неравенства на 8, чтобы избавиться от дробного выражения:
4(х - 1) - (2х + 3) - 8*х > 8*2
Раскрыть скобки:
4х - 4 - 2х - 3 - 8х > 16
-6x > 23
6x < -23 (знак неравенства меняется при делении на минус)
x < -23/6
Решение неравенства х∈(-∞; -23/6).
Неравенство строгое, скобки круглые.
На координатной прямой отметить -23/6 (-3 и 5/6), штриховка от -23/6 влево до - бесконечности.
1) 3,2-1,5=1,7х
1,7=1,7х;
х=1,7/1,7;
х=1.
2) 2-(0,9-1,3)=1,3х;
2-0,9+1,3=1,3х;
2,4=1,3х;
х=2,4/1,3;
х=1,8.
3) -(3,3х+1,2)-(0,7х+1,6)=0
-3,3х-1,2-0,7х+1,6=0;
-4х+0,4=0;
-4х=-0,4;
х=-0,4/(-4);
х=0,1.
4) -(4,1х+2,5)-(2,3х+3,9)=1,6х
-4,1х-2,5-2,3х-3,9=1,6х;
-4,1х-2,3х-1,6х=3,9+2,5;
-8х=6,4;
х=6,4/(-8);
х=-0,8.
5) 4,2х-1,3-(1,1-1,4х)+2,6=0
4,2х-1,3-1,1+1,4х+2,6=0;
4,2х+1,4х=1,3+1,1;
5,6х=2,4;
х=2,4/5,6;
х=0,4.
6) -(5,7-2,9х)-(3,8х-3,7)=-4,9х
-5,7+2,9х-3,8х+3,7=-4,9х;
2,9х-3,8х+4,9х=5,7-3,7;
4х=2;
х=2/4;
х=0,5.
7) (4,2х+3,1)-(0,7х-2,7)+6,85=0
4,2х+3,1-0,7х+2,7+6,85=0;
4,2х-0,7х=-6,85-2,7-3,1;
3,5х=12,65;
х=12,65/3,5;
х=3,61