1) Начертите в тетради прямоугольник, длины сторон которого оn- 18
носятся как:
А. 2 : 3;
В. 7: 4;
С. 5: 5.
В каком из этих случаев прямоугольник является квадратом?
2) Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как
А. 5:4 : 3;
В. 6:5:3;
С. 7:7:7.
В каком из этих случаев прямоугольный параллелепипед является
кубом?
2
3
2

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

fenziknata

12.11.2022

Поскольку неизвестных два:

а уравнение всего одно: a^2 + b^2 = 7^2 ,

то решений может быть бесконечно много.

Так как никаких иных условий не поставлено, попробуем найти хотя бы одно частное решение данного задания с целыми катетами, а если не получится, то с рациональными катетами.

Пусть $a \in \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6 \}$

Тогда b^2 = 49 - a^2 ,

а значит: $b^2 \in \{ 13, 24, 33, 40, 45, 48 \} .$

Ни одно из значений b^2

– не является квадратом натурального числа, а значит, целых решений нет.

Для того чтобы найти рациональное решение, можно взять любой известный египетский треугольник. Например, со сторонами 3, 4

и рассчитать катеты из подобия гипотенузы

этого треугольника и нашего исходного треугольника с гипотенузой 7 .

Ясно, что наш треугольник больше и относится к упомянутому египетскому, как 7 : 5 ,

т.е. больше него в 1.4

раза, соответственно и катеты больше в 1.4

раза, т.е. вместо катетов

исходного египетского нужно брать катеты $3 \cdot 1.4 = 4.2$ и $4 \cdot 1.4 = 5.6 .$

Итак, в качестве частного решения мы нашли треугольник с катетами: a = 4.2

*** проверка:

40^2 = 1600

;

;

;

;

$55^2 = (5+6) \cdot 100 + 5^2 = 3025$ ;
56^2 = 55^2 + 55 + 56 = 3136

;

;

4.2^2 + 5.6^2 = 17.64 + 31.36 = 49 = 7^2 .

Можно взять и другой известный египетский треугольник. Например, со сторонами 7, 24

и рассчитать катеты из подобия гипотенузы

этого треугольника и нашего исходного треугольника с гипотенузой 7 .

Ясно, что наш треугольник меньше и относится к упомянутому египетскому, как 7 : 25 ,

т.е. составляет от него часть: $\frac{7}{25} = \frac{28}{100} = 0.28 .$ Соответственно и катеты меньше, т.е. вместо катетов

исходного египетского нужно брать катеты $7 \cdot 0.28 = 1.96$ и $24 \cdot 0.28 = 6.72 .$

Итак, в качестве другого частного решения мы нашли треугольник с катетами: a = 1.96

Можно взять и ещё какой-нибудь известный египетский треугольник. Например, со сторонами 5, 12

и рассчитать катеты из подобия гипотенузы

этого треугольника и нашего исходного треугольника с гипотенузой 7 .

Ясно, что наш треугольник меньше и относится к упомянутому египетскому, как 7 : 13 ,

т.е. составляет от него часть: $\frac{7}{13} .$ Соответственно и катеты меньше, т.е. вместо катетов

исходного египетского нужно брать катеты $5 \cdot \frac{7}{13} = \frac{35}{13} = 2 \frac{9}{13}$ и $12 \cdot \frac{7}{13} = \frac{84}{13} = 6 \frac{6}{13} .$

Итак, ещё одно частное решение: мы нашли треугольник с катетами: $a = 2 \frac{9}{13}$ и $b = 6 \frac{6}{13} .$

Ну и вообще можно брать любые треугольники с катетами

и $b = \sqrt{ 49 - a^2 }$

О т в е т :

Три рациональных частных решения:

a = 4.2

;

;
$a = 2 \frac{9}{13}$ и $b = 6 \frac{6}{13} ,$ кроме которых существует бесконечное число аналогичных рациональных решений.

Общее решение:

$a \in (0;7)$ и $b = \sqrt{ 49 - a^2 } .$

4,7(22 оценок)

Ответ:

влад2299

12.11.2022

Михаил ломоносов – любознательный естествоиспытатель, одаренный писатель и мудрейший философ не обошел стороной и такую важную сферу творчества, как изобразительное искусство. он изучал свойства стекла и, пораженный необычайной красотой смальты – цветного стекла, увлекся изготовлением мозаичных полотен. одной из таким способом созданных работ и является знаменитая «полтавская баталия для выкладывания мозаики ученому потребовалась семерых рабочих и художника. нанятый живописец подготовил картонную основу с изображением, так как ломоносов не обладал навыками рисования. но непосредственно саму работу с разноцветными стеклянными кусочками выполнял автор задуманного произведения. результатом стало громадное панно приблизительно в 6,5 метров шириной и в высоту – около 5 метров. изображало оно финальный эпизод сражения полтавской битвы. летним утром 1709 года на левом берегу днепра вспыхнуло противостояние между и шведскими войсками. командовал великий петр i, подвиги которого особенно прославлял м. ломоносов. царь петр представлен зрителям в изумрудном мундире, с саблей в руке, сидящим на вздыбленном скакуне, как бесстрашный полководец. он выехал на поле боя, когда уже очевидна победа войска, но еще присутствует опасность для жизни. дабы уберечь государя от возможной гибели, ему преграждает путь простой солдат. ломоносов нарочно в композиционном центре картины поставил этого солдата, желая показать таким образом значимость народа в битве, его отважный героизм. язык мозаики краткий и ясный. цвета контрастные и глубокие. фоном для насыщенной палитры алых, зеленых и синих мундиров участников сражения служит затянутый дымкой горизонт. полюбоваться грандиозным панно «полтавская баталия» можно в петербургской академии наук.

4,4(14 оценок)

Это интересно:

Кулинария-и-гостеприимство

18.08.2021

Сделай свой день еще сладким: как сделать букет из конфет...

Компьютеры-и-электроника

03.08.2020

Вредоносное ПО в Facebook: как избавиться от него...

Образование-и-коммуникации

26.01.2022

Как хорошо учиться: советы, методы и секреты...

Семейная-жизнь