Сумма двух чисел равна 15. 40% второго числа равны 60%-м
первого. Найдите эти числа.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

egorbychkov83

07.07.2021

х -первое число

у - второе число

х+у=15

0,4у=0,6х

х=15-у

0,4у=0,6(15-у)

0,4у=9-0,6у

0,4у+0,6у=9

у=9 - второе число

х=15-9

х=6 - первое число

4,5(30 оценок)

Ответ:

artem874

07.07.2021

Обозначим числа через х и у.

Согласно условию задачи, сумма этих двух чисел равна 15, следовательно, справедливо следующее соотношение:

х + у = 15.

Также известно, что 40% второго числа равны 60% первого, следовательно, справедливо следующее соотношение:

(60/100) * х = (40/100) * у.

Упрощая второе соотношение, получаем:

х = (100/600) * (40/100) * у;

х = (3/2) * у.

Решаем полученную систему уравнений. Подставляя в первое уравнение значение (3/2) * у из второго уравнения, получаем:

(3/2) * у + у = 15.

Решаем полученное уравнение:

(5/2) * у = 15;

у = 15 / (5/2);

у = 15 * (2/5);

у = 6.

Зная у, находим х:

х = (3/2) * у = (3/2) * 6 = 9.

ответ: числа 9 и 6.

4,7(79 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

vadimamaniya

07.07.2021

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

$(4^x-3\times2^x+3a-a^2)\times\sqrt{2-x}=0$ , ОДЗ: $x\le2$ .

Заметим, что x=2 является корнем уравнения при любом значении параметра. Тогда нужно, чтобы уравнение $4^x-3\times2^x+3a-a^2=0$ имело ровно один корень принадлежащий ОДЗ и не равный двум.

Введем замену t=2^x . Откуда .

Тогда уравнение примет вид:

t^2-3t+3a-a^2=0

Переформулируем условие задачи:

Найти все значение параметра , при каждом из которых записанное выше уравнение имеет ровно один корень, принадлежащий промежутку $(0;\;4)$ .

Введем функцию f(t)=t^2-3t+3a-a^2 . Это парабола, ветви которой направлены вверх, а координата вершины имеет значение t_0=1.5 .

Отрисовав возможные расположения парабол, учитывая расположение ее вершины, перейдем к системам:

(я рисовать их не буду, так как на компьютере это неудобно + вы говорите, что уже сами задачу решили)

$\left\{\begin{array}{c}D=0\\0$ /или/ $\left\{\begin{array}{c}D0\\f(4)0\\f(0)\le0\end{array}\right;$

Выполним необходимые вычисления:

$f(0)=-a^2+3a\\f(4)=-a^2+3a+4\\D=4a^2-12a+9=(2a-3)^2$

Тогда записи примут вид:

a=1.5 /или/ $\left\{\begin{array}{c}a\ne1.5\\-a^2+3a+40\\-a^2+3a$

Итого при $a\in\left(-1;\;0\right]\cup\left\{\dfrac{3}{2}\right\}\cup\left[3;\;4\right)$ исходное уравнение имеет ровно два различных корня.

Задание выполнено!

4,4(24 оценок)

Ответ:

innocen

07.07.2021

$\frac{27}{8} =3\frac{3}{8}$ , $\frac{23}{5} =4\frac{3}{5}$ , $\frac{41}{9} =4\frac{5}{9}$ .

Пошаговое объяснение:

Перед нами неправильные дроби, то есть такие дроби, в которых в числителе несколько целых значений дроби, плюс остаток от деления числителя на знаменатель.

Запишем первую дробь, $\frac{27}{8}$ . Данную дробь невозможно сократить ввиду того, что числитель не поделится на 2 без остатка, а знаменатель на 3, на который можно поделить числитель. Другими словами, это несократимая неправильная дробь.

Чтобы привести ее в правильный вид, достаточно посчитать, сколько раз число 27 поделится на 8 без остатка, то есть: 8+8+8=24 и 3 в остатке. То есть, дробь $\frac{27}{8}$ имеет вид: $\frac{27}{8} =3\frac{3}{8}$ .

Вторая и третья дроби рассчитываются по аналогичному алгоритму.

Для второй дроби находим, сколько раз число 23 делится на 5 без остатка: 5+5+5+5=20 и 3 в остатке.

Поэтому, дробь $\frac{23}{5}$ имеет вид: $\frac{23}{5} =4\frac{3}{5}$ .