Острова расположены как точки в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC (A - AA; B - BB; C-CC)
Яхта отправилась от точки A к C. Она плыла два часа и проехала 10*2 = 20 км. После она остановилась. Обозначим точку остановки за S. Тогда AS = 20, SC = 55
Катет проехал по стороне BC 20 км. Обозначим точку, когда он развернулся за K. Тогда CK = 20, KB = 35
Скорость катера увеличилась в два раза: 10*2 = 20 км/ч Скорость катера равна скорости лодки, значит, чей путь короче, тот и прибудет быстрее.
Катеру надо проехать отрезок лодке - BS
Рассмотрим ΔABS и ΔSKC 1) AS = CK = 20 2) AB = KC = 55 3) ∠BAS = ∠SCK (углы при основании в равнобедренном ΔABC) Отсюда следует, что ΔABS = ΔSKC по 1-ому признаку равенства.
ΔABS = ΔSKC ⇒ BS = SK ⇒ катеру и лодке с одинаковыми скоростями надо проплыть одинаковый путь ⇒ они прибудут одновременно.
2х-108+45=125
2х-63=125
2х=188
х=94