За прохождение каждого уровня платной сетевой игры
можно получить от одной до трёх звёзд. При этом со
счёта участника игры списывается 100 рублей при по-
лучении одной звезды, 75 рублей - при получении
двух звёзд и 50 рублей - при получении трёх звёзд. За
пройденный уровень начисляется 2000 очков при по-
лучении одной звезды, 3000 очков
при получении
двух звёзд и 5000 очков при получении трёх звезд.
Рома несколько уровней игры подряд. Какую
наименьшую сумму (в рублях) мог потратить на игру
Рома, если он набрал 60000 очков, получив при этом
35 звёзд?
объем масла в 5-литровых банках может заканчиваться либо цифрой 0 (четное число банок), либо цифрой 5 (нечетное число банок).
Нам нужно, чтобы общая сумма литров оканчивалась цифрой 6.
Объем масла в семилитровых банках заканчивается цифрой 1 (5+1=6), если банок 3, 13, 23, и т.д. и заканчивается цифрой 6 (0+6=6), если банок 8, 18, 28 и т.д.
Получаем два варианта:
1) (2k) 5-литровых банок + (10m+8) 7-литровых
5*2k+7*(10m+8)=106 => 10k+70m+56=106 => 10k+70m=50. Мы работаем с натуральными числами, поэтому единственное решение: m=0, k=5.
Итого 10 5-литровых банок + 8 7-литровых
2) (2k+1) 5-литровых банок + (10m+3) 7-литровых
5*(2k+1)+7*(10m+3)=106 => 10k+5+70m+21=106 => 10k+70m=80. Тут есть два решения: m=0, k=8; m=1, k=1.
Итого 17 5-литровых банок + 3 7-литровых
и 3 5-литровых банки + 13 7-литровых