1) - АББА = АБААБ
В разряде единиц А - А = Б = 0
В разряде десятков А - Б = А - 0 = А, переноса нет.
В разряде сотен тоже А - Б = А - 0 = А, переноса нет.
В разряде тысяч А - А = Б = 0
Всё сходится, но А мы узнать не можем, значит, это может быть любая цифра от 1 до 9.
11111 - 1001 = 10110; 22222 - 2002 = 20220; ...; 99999 - 9009 = 90990.
2) БББ + ААА = АААВ
Складываем два трехзначных числа и получаем 4-значное.
Значит, А = 1
БББ + 111 = 111В
В разряде единиц Б + 1 = 10 + В, в десятки есть перенос.
В разряде десятков Б + 1 (+1 перенос) = 11, перенос в сотни.
В разряде сотен Б + 1 (+1) = 11
Значит, Б = 9, В = 0
999 + 111 = 1110
3) БВА + БВА = АБГГ
Складываем два трехзначных числа и получаем 4-значное.
Значит, А = 1
В разряде единиц А + А = 1 + 1 = Г = 2, переноса нет.
В разряде десятков В + В = 12, есть перенос в сотни, и В = 6.
В разряде сотен Б + Б (+1) = АБ = 10 + Б
9 + 9 + 1 = 19; Б = 9.
961 + 961 = 1922
№1.
туда - 2 суток
обратно - ? ч, на 12 ч >
всего - ? ч
1 сутки = 24 ч
2 суток = 24 * 2 = 48 ч - был в пути "туда"
1) 48 + 12 = 60 ч - в пути "обратно"
2) 48 + 60 = 108 ч - всего
ответ: теплоход был в пути 108 часов.
№2.
I - 1 сутки 12 ч
II - 2 суток
III - 12 ч
всего - ? суток
1 сутки = 24 ч
1 сутки 12 ч = 24 * 1 + 12 = 36 ч - I этап
2 суток = 24 * 2 = 48 ч - II этап
36 + 48 + 12 = 96 ч = 4 суток - всего
ответ: туристы были в пути 4 суток.
№3.
школа - 6 ч
дом. задания - 2 ч
футбол - 2 ч
еда - 2 ч
сон - 8 ч
свободен - ? ч
1 сутки = 24 ч
1) 6 + 2 + 2 + 2 + 8 = 20 ч - Петя чем-то занят
2) 24 - 20 = 4 ч - свободен
ответ: в сутки у Пети 4 ч остаётся свободного времени.