Одна книга стоит 68 руб., а другая - 204 руб.
Пошаговое
Обозначим вторую книгу за х, тогда первая книга будет х/3. Цена двух книг вместе равна 272 рубля, то есть первая книга плюс вторая книга равно 272. Подставляем наши переменные:
х+х/3=272. Приводим к общему знаменателю, общий знаменатель равен 3, дополнительный множитель для первой дроби будет 3, а для второй - 1. Тогда получается уравнение:
3х/3+х/3=272. Складываем две дроби: числители складываются, а знаменатель становится общим:
4х/3=272. Умножаем левую и правую часть на 3 и получаем уравнение:
4х= 816. Делим левую и правую часть на 4 и получаем:
х=204. За х мы обозначали вторую книгу, то есть вторая книга стоит 204 рубля. Первая книга в три раза меньше, то есть цена первой книги равна 68 рубля.
Одна книга стоит 68 руб., а другая - 204 руб.
Пошаговое
Обозначим вторую книгу за х, тогда первая книга будет х/3. Цена двух книг вместе равна 272 рубля, то есть первая книга плюс вторая книга равно 272. Подставляем наши переменные:
х+х/3=272. Приводим к общему знаменателю, общий знаменатель равен 3, дополнительный множитель для первой дроби будет 3, а для второй - 1. Тогда получается уравнение:
3х/3+х/3=272. Складываем две дроби: числители складываются, а знаменатель становится общим:
4х/3=272. Умножаем левую и правую часть на 3 и получаем уравнение:
4х= 816. Делим левую и правую часть на 4 и получаем:
х=204. За х мы обозначали вторую книгу, то есть вторая книга стоит 204 рубля. Первая книга в три раза меньше, то есть цена первой книги равна 68 рубля.
- xПусть один катет х, второй (49 - х).
Далее - Пифагор: x² + (49 - x)² = 35².
x² + 2401 - 98x + x² = 1225. Получаем квадратное уравнение.
2x² - 98x + 1176 = 0. Сокращаем на 2.
x² - 49x + 588 = 0.
Ищем дискриминант:
D=(-49)^2-4*1*588=2401-4*588=2401-2352=49;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(2root49-(-49))/(2*1)=(7-(-49))/2=(7+49)/2=56/2=28;
x_2=(-2root49-(-49))/(2*1)=(-7-(-49))/2=(-7+49)/2=42/2=21.
Так как сумма корней равна 49, то они и есть катеты.
ответ: катеты равны 21 и 28.