Рассмотрим треугольник ABC. В нем провели медианы AE и CD. Так как D - середина AB, E - середина BC, то DE - средняя линия ABC. Треугольники DBE и ABC подобны с коэффициентом подобия 1/2. То есть S_DBE / S_ABC = (1/2)^2=1/4. S_ABC=4*S_DBE, S_ADEC = S_ABC - S_DBE = 3*S_DBE, Отсюда S_ABC = 4/3 * S_ADEC. Рассмотрим четырехугольник ADEC. Это равнобокая трапеция, у которой диагонали равна d=6, а синус угла между диагоналями равен sinα=1/3. Площадь его равна S_ADEC=1/2*d^2*sinα=1/2*6^2*1/3=6. S_ABC=4/3*6=8. ответ: 2)8.
Число 1001 можно разложить как 1001=1*7*11*13 Значит у числа 1001 существует 5 чисел на которые его можно разделить. Но комбинация произведения чисел 7, 11 и 13 также является его делителем. Поэтому надо дополнительно рассмотреть комбинацию из двух таких множителей, так как 3 множителя дают само число 1001 Комбинация 2х из 3х дает 3 варианта, это тоже самое что не выбрать одно. Итак 5+3=8
ответ 8 различных чисел Кол-во маленькое, поэтому их можно и перечислить 1, 7,11, 13, 1001, 7*11=77, 7*13=91, 11*13=143
Треугольники DBE и ABC подобны с коэффициентом подобия 1/2. То есть S_DBE / S_ABC = (1/2)^2=1/4.
S_ABC=4*S_DBE,
S_ADEC = S_ABC - S_DBE = 3*S_DBE,
Отсюда S_ABC = 4/3 * S_ADEC.
Рассмотрим четырехугольник ADEC. Это равнобокая трапеция, у которой диагонали равна d=6, а синус угла между диагоналями равен sinα=1/3. Площадь его равна S_ADEC=1/2*d^2*sinα=1/2*6^2*1/3=6.
S_ABC=4/3*6=8.
ответ: 2)8.