45. Қаладағы ұзындығы 164 км жолды жөндеуге жұмысшылардың үш бригадасы қатысты. Бірінші бригадада 7 - id1381510220200123 от Myrzik007 23.01.2020 20:30

Question

Математика: 45. Қаладағы ұзындығы 164 км жолды жөндеуге жұмысшылардың үш бригадасы қатысты. Бірінші бригадада 7 жұмысшы бар, олар 4 күн жұмыс істеді. Екінші бригадада 6 жұмысшы бар, олар 5 күн жұмыс істеді. Үшінші бригадада 8 жұмысшы бар, олар 3 күн жұмыс істеді. Бригадалардың әрқайсысы неше километр жолды жөндеді?​

Myrzik007 · Accepted Answer

Надо построить треугольник, площадь которого равна площади трапеции.
Пусть трапеция ABCD, AD II BC. Из С проводим прямую II диагонали BD до пересечения с продолжением AD. Пусть это точка Е. Ясно, что DBCE - параллелограмм.
Треугольник ACE имеет ту же высоту, что и трапеция - это расстояние от С до AD (обозначим эту высоту СН), а АЕ = AD + BC. Очевидно, что площадь АСЕ равна площади ABCD ( = СН*(AD + BC)/2).
Стороны треугольника АСЕ это AC = 15; СЕ = BD = 20; AE = AD + BC = 2*12,5 = 25.
Не трудно убедится, что это треугольник, подобный "египетскому" - со сторонами (3,4,5). То есть это прямоугольный треугольник, и его площадь равна 15*20 / 2 = 150.
ответ - площадь трапеции 150.

MOGZ ответил