У нас есть треугольник ABC, где AB < BC < AC. Согласно условию, один из углов (назовем его угол A) в 2 раза меньше другого угла (назовем его угол B) и в 3 раза меньше третьего угла (назовем его угол C).
Обозначим угол A как x градусов. Тогда угол B будет равен 2x градусов, и угол C будет равен 3x градусов.
Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Следовательно, мы можем записать следующее уравнение:
A + B + C = 180.
Подставим значения углов:
x + 2x + 3x = 180.
Произведем суммирование:
6x = 180.
Чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на 6:
x = 30.
Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти меру угла A:
A = x = 30 градусов.
Таким образом, угол A в треугольнике ABC равен 30 градусам.
Очень важно обратить внимание на то, что эта задача предполагает применение знания о сумме углов в треугольнике и умение решать уравнения. Решение такой задачи требует математических навыков и логического мышления.
Давайте разберем каждое утверждение по очереди и определим, верно оно или нет.
Утверждение 1: 0,5 ⊂ A (0,5 является подмножеством множества A)
В данном случае, 0,5 является элементом множества A, так как оно присутствует в наборе значений {0,5; 20; 100; 255,3}. Однако, 0,5 не является подмножеством множества A, так как подмножество обязано содержать более одного элемента. Таким образом, утверждение 1 является неверным.
Утверждение 2: 255,3 ∈ A (255,3 является элементом множества A)
Да, 255,3 является элементом множества A, так как оно присутствует в наборе значений {0,5; 20; 100; 255,3}. Таким образом, утверждение 2 является верным.
Утверждение 3: B ⊂ A (множество B является подмножеством множества A)
Множество B состоит из элементов {20, 100}, и оба этих элемента также присутствуют в множестве A. Таким образом, все элементы множества B также являются элементами множества A. Значит, множество B является подмножеством множества A. Утверждение 3 является верным.
Утверждение 4: A ⊂ B (множество A является подмножеством множества B)
Множество A содержит элементы {0,5, 20, 100, 255,3}, однако множество B содержит только элементы {20, 100}. Таким образом, множество A содержит элементы, которые не присутствуют во множестве B (в данном случае это элементы {0,5, 255,3}). Значит, множество A не является подмножеством множества B. Утверждение 4 является неверным.
Итак, верными утверждениями из данного списка являются 2 и 3.
У нас есть треугольник ABC, где AB < BC < AC. Согласно условию, один из углов (назовем его угол A) в 2 раза меньше другого угла (назовем его угол B) и в 3 раза меньше третьего угла (назовем его угол C).
Обозначим угол A как x градусов. Тогда угол B будет равен 2x градусов, и угол C будет равен 3x градусов.
Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Следовательно, мы можем записать следующее уравнение:
A + B + C = 180.
Подставим значения углов:
x + 2x + 3x = 180.
Произведем суммирование:
6x = 180.
Чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на 6:
x = 30.
Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти меру угла A:
A = x = 30 градусов.
Таким образом, угол A в треугольнике ABC равен 30 градусам.
Очень важно обратить внимание на то, что эта задача предполагает применение знания о сумме углов в треугольнике и умение решать уравнения. Решение такой задачи требует математических навыков и логического мышления.