Чтобы войти в замок Арифмос, надо набрать шифр: записать последователь- но ввозрастающем порядке по одному разу 10 простых первых чисел нату-
рального ряда. В полученном многозначном числе, не переставляя цифры,
вычеркнуть половину цифр так, чтобы оставшиеся выражали: а) наимень-
шее возможное число; б) наибольшее. Какие это числа?
Первым шагом нам нужно записать последовательность из 10 простых первых чисел натурального ряда в возрастающем порядке. Давай их перечислим:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
Теперь объединим эти числа в одно многозначное число без пробелов:
2357111317192329
Итак, у нас получилось многозначное число 2357111317192329.
Теперь перейдем к следующей части вопроса. Нам нужно вычеркнуть половину цифр из этого числа, не переставляя их, так чтобы оставшиеся цифры образовывали либо наименьшее возможное число, либо наибольшее число.
а) Наименьшее возможное число:
Для того чтобы получить наименьшее возможное число, нам нужно оставить цифры с самым низким значением в начале числа. Начнем с первой цифры и будем удалять каждую вторую цифру в последовательности.
Наше исходное число: 2357111317192329
Шаг 1: Удаляем первую цифру 3. Оставшаяся последовательность: 2571113171929
Шаг 2: Удаляем третью цифру 7. Оставшаяся последовательность: 251113171929
Шаг 3: Удаляем пятую цифру 1. Оставшаяся последовательность: 25113171929
Шаг 4: Удаляем седьмую цифру 7. Оставшаяся последовательность: 2511311929
Шаг 5: Удаляем девятую цифру 2. Оставшаяся последовательность: 251131129
Итак, наименьшее возможное число, которое мы получили, составляется из цифр: 251131129.
б) Наибольшее число:
Для того чтобы получить наибольшее число, мы будем оставлять цифры с самым большим значением в начале числа. Опять же, начнем с первой цифры и будем удалять каждую вторую цифру в последовательности.
Наше исходное число: 2357111317192329
Шаг 1: Удаляем первую цифру 2. Оставшаяся последовательность: 3571113171929
Шаг 2: Удаляем третью цифру 7. Оставшаяся последовательность: 35113171929
Шаг 3: Удаляем пятую цифру 1. Оставшаяся последовательность: 3513171929
Шаг 4: Удаляем седьмую цифру 1. Оставшаяся последовательность: 35137929
Шаг 5: Удаляем девятую цифру 9. Оставшаяся последовательность: 351372
Итак, наибольшее возможное число, которое мы получили, составляется из цифр: 351372.
Вот и все! Наименьшее возможное число, которое нужно набрать в шифре, - это 251131129, а наибольшее - это 351372. Теперь, когда у тебя есть эти числа, ты можешь использовать их для взлома замка Арифмос. Удачи! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задать их мне.