Решить уравнение x² + 18x- 19 =0, не вычисляя значение дискриминанта

Question

Алгебра: Решить уравнение x² + 18x- 19 =0, не вычисляя значение дискриминанта​

lerasifr · Accepted Answer

1
2^2x-32*2^x-68≥0
2^x=a
a²-32a-68≥0
a1+a2=32U a1*a2=-68
a1=-2 U a2=34
a≤-2⇒2^x≤-2 нет решения
a≥34⇒2^x≥34⇒x≥log(2)34
2
7^x*(3^x-9)-(3^x-9)<0
(7^x-1)(3^x-9)<0
1)7^x-1>0 U 3^x-9<0⇒7^x>1 U 3^x<9⇒x>0 U x<2⇒0<x<2
2)7^x-1<0 U 3^x-9>0⇒7^x<1 U 3^x>9⇒x<0 U x>2нет решения
x∈(0;2)
3
2^-x=a
2a²-33a+16≤0
D=1089-128=961
a1=(33-31)/4=1/2 U a2=(33+31)/4=16
1/2≤a≤16⇒1/2≤2^-x≤16⇒-4≤x≤1
x∈[-4;1]
4
2^x² -4*2^x≤0
2^x*(2^(x²-x)-4)≤0
2^x>0 при любом х⇒2^(x²-x)-4≤0
2^(x²-x)≤4
x²-x≤2
x²-x-2≤0
x1+x2=1 U x1*x2=-2⇒x1=-1 U x2=2
x∈[-1;2]

Решить уравнение x² + 18x- 19 =0, не вычисляя значение дискриминанта​

MOGZ ответил