Задача по теории вероятностей. Из 13 лотерейных билетов 5 – выигрышных. Первый студент вынимает наудачу 3 билета (без возвращения), после чего второй студент берет 2 билета. Один из билетов второго студента оказался выигрышным. Какова вероятность того, что у первого студента один из трех билетов выигрышный?
Решение: По условию задачи второй студент взял два билета и один оказался выигрышным.Осталось 11 билетов из которых 4 выигрышных.
Применяем формулу классической вероятности и находим вероятность того, что у первого студента один билет из трех будет выигрышным:
где -число взять один билет выигрышный и два невыигрышных,
- число всех взять 3 из 11 билетов.
Из урны, содержащей 5 красных, 3 черных и 2 белых шара, наудачу извлекают 3 шара. Найти вероятности событий:
А – “все извлеченные шары красные”;
В – “ все извлеченные шары – одного цвета”;
С – “среди извлеченных ровно 2 черных”.
Элементарным исходом данного СЭ является тройка (неупорядоченная !) шаров. Поэтому, общее число исходов есть число сочетаний: n == 120 (10 = 5 + 3 + 2).
Событие А состоит только из тех троек, которые извлекались из пяти красных шаров, т.е. n(A)== 10.
Событию В кроме 10 красных троек благоприятствуют еще и черные тройки, число которых равно= 1. Поэтому: n(B)=10+1=11.
Событию С благоприятствуют те тройки шаров, которые содержат 2 черных и один не черный. Каждый выбора двух черных шаров может комбинироваться с выбором одного не черного (из семи). Поэтому: n(C) = = 3 * 7 = 21.
Столбиком. Например:275:25 Мы делим на 25 значит ищем в левом краю число больше 25 это 27 . Под 27 пишем 25 (потому-что на него делим) и пишем под чертой под числа на которое делим 1(потому-что 25*1=25, если нужно число больше то 25 умножает на 2, на 3... ) и отнимаем в столбик. У нас остается число 2 после него пишем число 5 (потому-что из 275 мы брали 27 а следующее число 5) и под числом 25, которое у нас получилось, пишем 25 (отнимаем),остается 0 (в отнимании). Опять пишем под числом на которое делим 1 (после первой 1). результат 11. Понятно? Если нет напиши что в коменте
Бутылочное дерево. Название этого удивительного растения говорит само за себя. Дерево, действительно, очень похоже на гигантскую раздувшуюся бутылку. Другое его название - брахихитон. Бутылочное дерево в высоту может быть более 15 метров, а в обхвате - более трех метров. Оно распространено в Восточной Австралии, причем растет только в местах с низкой влажностью. Местные жители очень его любят. Во время засухи листья этого необычного дерева собирают и кормят ими домашний скот. А в стволе бутылочного дерева, как в гигантской бутылке, всегда огромные запасы вкуснейшей питьевой воды. Более того, на самом верху ствола есть резервуары, в которых накапливается очень густой и сладкий сок. Если дерево молодое, то можно есть и сочные корни. Орешки (семена) брахихитона тоже необычайно вкусные и идут в пищу (их можно есть в жареном или в сыром виде). Но, чтобы их добыть, нужно немало попотеть. Семена спрятаны в стручках с толстущей кожурой. Но, если вы преодолеете эту преграду, вас будет ждать еще одна неприятность. Каждый орешек покрыт щетиной, которая вызывает сильнейшее раздражение на коже. Собирать семена нужно обязательно в перчатках. Эту щетину называют хитоном, и именно из-за нее бутылочное дерево получило второе имя – брахихитон. Интересной особенностью этого удивительного дерева стало наличие листьев разной формы. Всё зависит от возраста листьев. Чем старше лист, тем более сложную форму он имеет. У молодых листьев овальная форма, а у взрослых – с несколькими лопастями. Бутылочное дерево выглядит очень нарядным во время цветения. Сами цветки небольшие, похожие на колокольчики с разноцветными крапинками внутри. Они собраны в большие соцветья и бывают разного цвета.
Задача по теории вероятностей. Из 13 лотерейных билетов 5 – выигрышных. Первый студент вынимает наудачу 3 билета (без возвращения), после чего второй студент берет 2 билета. Один из билетов второго студента оказался выигрышным. Какова вероятность того, что у первого студента один из трех билетов выигрышный?
Решение: По условию задачи второй студент взял два билета и один оказался выигрышным.Осталось 11 билетов из которых 4 выигрышных.
Применяем формулу классической вероятности и находим вероятность того, что у первого студента один билет из трех будет выигрышным:
где -число взять один билет выигрышный и два невыигрышных,
- число всех взять 3 из 11 билетов.
Из урны, содержащей 5 красных, 3 черных и 2 белых шара, наудачу извлекают 3 шара. Найти вероятности событий:
А – “все извлеченные шары красные”;
В – “ все извлеченные шары – одного цвета”;
С – “среди извлеченных ровно 2 черных”.
Элементарным исходом данного СЭ является тройка (неупорядоченная !) шаров. Поэтому, общее число исходов есть число сочетаний: n == 120 (10 = 5 + 3 + 2).
Событие А состоит только из тех троек, которые извлекались из пяти красных шаров, т.е. n(A)== 10.
Событию В кроме 10 красных троек благоприятствуют еще и черные тройки, число которых равно= 1. Поэтому: n(B)=10+1=11.
Событию С благоприятствуют те тройки шаров, которые содержат 2 черных и один не черный. Каждый выбора двух черных шаров может комбинироваться с выбором одного не черного (из семи). Поэтому: n(C) = = 3 * 7 = 21.
Итак: Р(А) = 10/120; Р(В) = 11/120; Р(С) = 21/120
Вот тебе выбирай вроде так