Школьнику, чтобы решить задачу, нам нужно понять, что такое перпендикулярная прямая и как ее найти, и также нам потребуется знание о свойствах коэффициентов уравнения прямой.
Для начала, давай разберемся, что означает "перпендикуляр". Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом, то есть угол между ними равен 90 градусам.
Теперь, чтобы найти уравнение перпендикулярной прямой, нам понадобятся некоторые свойства коэффициентов уравнения прямой. Уравнение прямой в общем виде имеет вид y = mx + c, где m - это наклон прямой, а c - это коэффициент сдвига прямой относительно оси y.
Для перпендикулярной прямой наклон будет противоположным и обратным, то есть если исходная прямая имеет наклон m, то перпендикулярная прямая будет иметь наклон -1/m.
Теперь приступим к решению задачи:
Для начала, давай определим наклон исходной прямой. Уравнение прямой дано в виде х - 2у + 1 = 0.
Приведем уравнение к стандартному виду y = mx + c: 2у = х + 1. Разделим оба члена на 2: у = 0.5х + 0.5.
Таким образом, наклон исходной прямой равен 0.5.
Теперь, чтобы найти наклон перпендикулярной прямой, мы должны взять противоположное значение и обратить его: -1/0.5 = -2.
Таким образом, наклон перпендикулярной прямой равен -2.
Далее, для нахождения уравнения перпендикулярной прямой нам нужна точка, через которую она проходит. В данной задаче дана точка A(3;-1) через которую перпендикулярная прямая должна проходить.
Теперь у нас есть все, чтобы записать уравнение перпендикулярной прямой в общем виде y = mx + c.
Подставим координаты точки A в уравнение и найдем c:
-1 = -2 * 3 + c,
-1 = -6 + c,
c = -1 + 6,
c = 5.
Таким образом, уравнение перпендикулярной прямой имеет вид y = -2x + 5.
Ответ: Уравнение перпендикулярной прямой, проходящей через точку A(3;-1), равно y = -2x + 5.
Для начала, давай разберемся, что означает "перпендикуляр". Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом, то есть угол между ними равен 90 градусам.
Теперь, чтобы найти уравнение перпендикулярной прямой, нам понадобятся некоторые свойства коэффициентов уравнения прямой. Уравнение прямой в общем виде имеет вид y = mx + c, где m - это наклон прямой, а c - это коэффициент сдвига прямой относительно оси y.
Для перпендикулярной прямой наклон будет противоположным и обратным, то есть если исходная прямая имеет наклон m, то перпендикулярная прямая будет иметь наклон -1/m.
Теперь приступим к решению задачи:
Для начала, давай определим наклон исходной прямой. Уравнение прямой дано в виде х - 2у + 1 = 0.
Приведем уравнение к стандартному виду y = mx + c: 2у = х + 1. Разделим оба члена на 2: у = 0.5х + 0.5.
Таким образом, наклон исходной прямой равен 0.5.
Теперь, чтобы найти наклон перпендикулярной прямой, мы должны взять противоположное значение и обратить его: -1/0.5 = -2.
Таким образом, наклон перпендикулярной прямой равен -2.
Далее, для нахождения уравнения перпендикулярной прямой нам нужна точка, через которую она проходит. В данной задаче дана точка A(3;-1) через которую перпендикулярная прямая должна проходить.
Теперь у нас есть все, чтобы записать уравнение перпендикулярной прямой в общем виде y = mx + c.
Подставим координаты точки A в уравнение и найдем c:
-1 = -2 * 3 + c,
-1 = -6 + c,
c = -1 + 6,
c = 5.
Таким образом, уравнение перпендикулярной прямой имеет вид y = -2x + 5.
Ответ: Уравнение перпендикулярной прямой, проходящей через точку A(3;-1), равно y = -2x + 5.