ответ: a12=+-√2
a34=+-2
Пошаговое объяснение:
|x|+|y| =2 - уравнение квадрата с центром в начале координат c половиной диагонали равной 2.
Cторону квадрата можно вычислить по теореме Пифагора :
b=2*2/√2=2*√2
x^2+y^2 = a^2 - уравнение окружности с центром в начале координат и с радиусом R=|a|.
Данная система уравнений будет иметь 4 решения только в двух случаях:
1) Окружность вписана в квадрат (4 точки пересечения)
В этом случае : 2*R=b=2*√2 → R=√2
|a|=√2 → a12=+-√2
2) Квадрат вписан в окружность (4 точки пересечения)
В этом случае : R=2 (половине диагонали квадрата)
|a|=2 → a34=+-2
В остальных случаях будет либо 8 точек пересечения , либо их не будет совсем.
1)Внутри развернутого угла AOB проведены лучи OC и OD,такие, что угол AOC=144°, угол BOD=49°. Найдите градусную меру
угла COD? 2)Лучи OA, OB, OC таковы, что угол AOB=80°, а угол BOC=150°. Найдите градусныю меру угла AOC, если известно, что угол AOC<180°? 3) Внутри развернутого угла AOB проведены лучи OC и OD,такие, что угол AOC=100°, угол BOD=30°. Найдите градусную меру угла BOD? 4)Внутри одного из углов, образованных лучами AO и OB, проведены лучи OC и OD, такие, что угол AOC=50°, угол COD=40°, угол BOD=80°. Найдите градусную меру угла AOB?
ответ или решение1
Колобов Андрей
1).
Для решения рассмотрим рисунок
Угол АОС и угол ВОС смежные углы, сумма которых равна 1800, тогда угол ВОС = 180 – 144 = 360.
Угол СОД = ВОД – ВОС = 49 – 36 = 130.
ответ: Угол СОД равен
2
Так как по условию, угол AOC < 180°, то вариант расположения луча ОА, обозначенного синим цветом, не приемлем. Тогда угол АОС = ВОС – АОВ = 150 - 80 = 700.
ответ: Угол АОС равен 700.
3).
.
Определим величину угла СОД. Угол СОД = 180 – АОС – ВОД = 180 – 110 – 30 = 400.
Тогда угол ВОС = ВОД + СОД = 30 + 40 = 700.
ответ: Угол ВОС равен 700.
).
В задаче луч ОС можно расположить двумя . В первом он расположен между лучами ОВ и ОС, тогда величина угла АОС = ВОД +АОС – СОД = 80 + 50 – 40 = 900.
Во втором случае, луч ОС расположен между лучами ОА и ОД, тогда угол АОВ = ВОД + СОД + АОС = 80 + 40 + 50 = 1700.
ответ: Угол АОВ равен 900 или 1700.
Пошаговое объяснение: