Ира, Вика и Люба съели вместе 14 конфет. Больше 8 конфет не съел никто. Ира съела больше всех конфет, а Вика съела на 1 конфету больше, чем Люба. Сколько конфет съела Ира? Сколько конфет съела Вика?
Пусть количество конфет, которое Люба съела, будет равно Х. Тогда количество конфет, которое Вика съела, будет равно (Х+1), а количество конфет, которое Ира съела, будет больше всех и обозначается через У.
Мы знаем, что Вика, Люба и Ира вместе съели 14 конфет, поэтому мы можем записать следующее уравнение:
Х + (Х+1) + У = 14. (1)
Также мы знаем, что больше 8 конфет не съел никто.
Теперь разберемся с этим утверждением. Из этого следует, что:
Х ≤ 8, (2)
Х + 1 ≤ 8, (3)
У ≤ 8. (4)
Итак, у нас есть система уравнений, состоящая из уравнения (1) и ограничений (2), (3) и (4).
Давайте сначала рассмотрим ограничение (2). Оно говорит нам, что Х должно быть меньше или равно 8. Рассмотрим два случая:
Случай 1: Если Х равно 8, то из уравнения (1) следует:
8 + (8+1) + У = 14,
8 + 9 + У = 14,
17 + У = 14,
У = 14 - 17,
У = -3.
Однако, это противоречит ограничению (4), которое говорит, что У должно быть меньше или равно 8. Поэтому случай 1 не является правильным решением.
Случай 2: Если Х меньше 8, то ограничение (2) выполняется. Подставим это значение в уравнение (1) и решим его:
Х + (Х+1) + У = 14,
2Х + У + 1 = 14,
2Х + У = 13. (5)
Теперь, давайте рассмотрим ограничения (3) и (4).
Ограничение (3) говорит нам, что Х+1 должно быть меньше или равно 8. Подставим это значение в уравнение (5) и решим его:
2(8-1) + У = 13,
2(7) + У = 13,
14 + У = 13,
У = 13 - 14,
У = -1.
Однако, это противоречит ограничению (4), которое говорит, что У должно быть меньше или равно 8. Поэтому случай 2 тоже не является правильным решением.
Итак, нет никакого решения, которое соответствовало бы всем условиям задачи. Возможно, была допущена ошибка или упущено какое-то условие задачи.
6 конфет сьела Ира
Вика 5
Пошаговое объяснение: