Сократите дробь ( 3а + 3b ) / ( a + b ) и с2 - 6с + 9 / с2 - 9
Найдите значение выражения 16Х во второй степени - 4y2 / 6 x - 3 y

Question

Математика: Сократите дробь ( 3а + 3b ) / ( a + b ) и с2 - 6с + 9 / с2 - 9 Найдите значение выражения 16Х во второй степени - 4y2 / 6 x - 3 y ​

Zavaw · Accepted Answer

Пусть первая труба заполняет резервуар за Х минут. Значит ее производительность (работа за единицу времени) равна 1/Х.
Вторая труба заполняет резервуар за Y минут. ЕЕ производительность равна 1/Y.
Нам дано: 1/Х+1/Y=1/45 и Х-Y=48. Решаем систему двух уравнений.
Х=48+Y. Подставляем это значение в первое уравнение и получаем:
1/(48+Y)+1/Y=1/45, отсюда 45Y+45(48+Y)=48Y+Y². Или
Y²-42Y-2160=0. Корни этого квадратного уравнения равны:
Y1=21+√(441+2160)=21+51=72
Y2=21-51=-30 - не удовлетворяет решению.
ответ: вторая труба, работая в одиночку, заполнит резервуар за 72 минуты.

Проверка: первая труба заполняет трубу за 72+48=120 минут.
Тогда обе трубы вместе заполнят бассейн за
1/(1/120+1/72)=1/(1/45)=45 минут.

Сократите дробь ( 3а + 3b ) / ( a + b ) и с2 - 6с + 9 / с2 - 9 Найдите значение выражения 16Х во второй степени - 4y2 / 6 x - 3 y ​

MOGZ ответил

Сократите дробь ( 3а + 3b ) / ( a + b ) и с2 - 6с + 9 / с2 - 9
Найдите значение выражения 16Х во второй степени - 4y2 / 6 x - 3 y