Четырехугольник abcd вписан в окружность.лучи ab и dc пересекаются в точке k,а диагонали ac и bd пересекаются в точке n. угол bnc равен 68 градусов. а угол akd равен 36 градусов.найдите угол bac.
Величина угла, образованного секущими, пересекающимися вне круга, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами Следовательно, ∠ АКД=(Дуга АД-дуга ВС):22*36°=Дуга АД-дуга ВС
Величина угла, образованного пересекающимися хордами, равна половине суммы величин дуг, заключённых между его сторонами. Следовательно, ∠ ВNС= ( дуга АД+дуга ВС):22*68°= дуга АД+дуга ВС Составим систему и сложим уравнения: |Дуга АД-дуга ВС=72° |дуга АД+дуга ВС=136° 2 дуги АД=208° Дуга АД =104° ∠ АВД, опирающийся на эту дугу, равен половине ее градусной величины: ∠АВД=104°:2=52° В треугольнике АВN ∠ ВNA, как смежный с углом, равным 68 градусов, равен 112°. Сумма углов треугольника 180° Отсюда ∠ ВАС=180°-112°-52°=16°
Что бы проверить делится ли число на 2;3;5;9 нужно проверить выполнение правил: Число делится на 2, если оно заканчивается на четные числа ( 2;4;6;8;0). Число делится на 3, если сумма чисел из которых оно состоит делится на 3 (12342 делится на 3 так как 1+2+3+4+2=12 и 12 делится на 3) Число делится на 5, если оно заканчивается на 5 или 0. Число делится на 9, если сумма чисел из которых оно состоит делится на 9 (12342 не делится на 9 так как 1+2+3+4+2=12 и 12 не делится на 9, но 123444 делится на 9 так как 1+2+3+4+4+4=18 и 18 делится на 9) Число делится на 9 и 2 если выполняются оба правила деления и на 2 и на 9:
1) делятся на 3: 21112221;44856;555444;757575;835743; делятся на 5: 3289775;757575 делятся и на 3 и на 5: 757575 2) делятся на 2: 44856;555444 делятся на 9: 44856;555444;757575 делятся и на 2 и на 9 44856;555444
Следовательно,
∠ АКД=(Дуга АД-дуга ВС):22*36°=Дуга АД-дуга ВС
Величина угла, образованного пересекающимися хордами, равна половине суммы величин дуг, заключённых между его сторонами.
Следовательно,
∠ ВNС= ( дуга АД+дуга ВС):22*68°= дуга АД+дуга ВС
Составим систему и сложим уравнения:
|Дуга АД-дуга ВС=72°
|дуга АД+дуга ВС=136°
2 дуги АД=208°
Дуга АД =104°
∠ АВД, опирающийся на эту дугу, равен половине ее градусной величины:
∠АВД=104°:2=52°
В треугольнике АВN
∠ ВNA, как смежный с углом, равным 68 градусов, равен 112°.
Сумма углов треугольника 180°
Отсюда
∠ ВАС=180°-112°-52°=16°