Добрый день! Рад, что мне выпала возможность помочь тебе с решением данной задачи.
Для начала, нужно заметить, что данная задача похожа на задачу о посчитывании пути, пройденного телом, движущимся с постоянной скоростью. Однако, в данном случае у нас есть зависимость скорости от времени. Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой пути, которая учитывает изменение скорости - это формула:
S = ∫v(t) dt,
где S - путь, пройденный телом, v(t) - скорость тела в зависимости от времени, а интеграл ∫ означает нахождение определенного интеграла.
Теперь мы можем перейти к решению задачи.
Интегрируем функцию скорости v(t) = 3 + 3t^2 по времени t от 0 до 5:
S = ∫(3 + 3t^2) dt.
Проинтегрируем данную функцию:
S = 3t + t^3 + C,
где C - произвольная постоянная.
Теперь нам нужно найти значение пути S за 5 секунд от начала движения. Подставим в формулу значение t = 5:
S = 3 * 5 + 5^3 + C,
S = 15 + 125 + C.
Теперь мы можем воспользоваться информацией из условия задачи. Известно, что путь, пройденный телом за 5 секунд от начала движения, равен 100 метрам. Подставим это значение в уравнение:
100 = 15 + 125 + C.
Теперь найдем значение постоянной C:
C = 100 - 15 - 125,
C = -40.
Подставим найденное значение C обратно в уравнение пути:
S = 3t + t^3 - 40.
Таким образом, путь, пройденный телом за 5 секунд от начала движения, равен S = 3 * 5 + 5^3 - 40 = 15 + 125 - 40 = 100 метров.
Это и является ответом на задачу. Путь, пройденный телом за 5 секунд от начала движения, составляет 100 метров.
Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло тебе разобраться с данной задачей. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!
Для начала, нужно заметить, что данная задача похожа на задачу о посчитывании пути, пройденного телом, движущимся с постоянной скоростью. Однако, в данном случае у нас есть зависимость скорости от времени. Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой пути, которая учитывает изменение скорости - это формула:
S = ∫v(t) dt,
где S - путь, пройденный телом, v(t) - скорость тела в зависимости от времени, а интеграл ∫ означает нахождение определенного интеграла.
Теперь мы можем перейти к решению задачи.
Интегрируем функцию скорости v(t) = 3 + 3t^2 по времени t от 0 до 5:
S = ∫(3 + 3t^2) dt.
Проинтегрируем данную функцию:
S = 3t + t^3 + C,
где C - произвольная постоянная.
Теперь нам нужно найти значение пути S за 5 секунд от начала движения. Подставим в формулу значение t = 5:
S = 3 * 5 + 5^3 + C,
S = 15 + 125 + C.
Теперь мы можем воспользоваться информацией из условия задачи. Известно, что путь, пройденный телом за 5 секунд от начала движения, равен 100 метрам. Подставим это значение в уравнение:
100 = 15 + 125 + C.
Теперь найдем значение постоянной C:
C = 100 - 15 - 125,
C = -40.
Подставим найденное значение C обратно в уравнение пути:
S = 3t + t^3 - 40.
Таким образом, путь, пройденный телом за 5 секунд от начала движения, равен S = 3 * 5 + 5^3 - 40 = 15 + 125 - 40 = 100 метров.
Это и является ответом на задачу. Путь, пройденный телом за 5 секунд от начала движения, составляет 100 метров.
Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло тебе разобраться с данной задачей. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!