1) Все углы равностороннего треугольника равны по 60º.
2) Высота, медиана и биссектриса, проведённые к каждой из сторон равностороннего треугольника, совпадают:
AF — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне BC;
BF — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне AC;
CD — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне AB.
Длины всех трёх высот (медиан, биссектрис) равны между собой:
AK=BF=CD.
Если a — сторона треугольника, то
3) Точка пересечения высот, биссектрис и медиан называется центром правильного треугольника и является центром вписанной и описанной окружностей (то есть в равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают).
4) Точка пересечения высот, биссектрис и медиан правильного треугольника делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершин:
AO:OK=BO:OF=CO:OD=2:1.
5) Расстояние от точки пересечения высот, биссектрис и медиан
до любой вершины треугольника равно радиусу описанной окружности:
6) Расстояние от точки пересечения высот, биссектрис и медиан до любой стороны треугольника равно радиусу вписанной окружности:
7) Сумма радиусов вписанной и описанной окружностей правильного треугольника равна его высоте, медиане и биссектрисе: R+r=BF.
8) Радиус вписанной в правильный треугольник окружности в два раза меньше радиуса описанной окружности:
R=2r.
Пошаговое объяснение:
сначала пустая 1/5 сосуда
перелили - 3/4 молока
стала пустой в первом ---? часть
Решение
1 часть - объем сосуда
1 - 1/5 = 4/5 --- часть сосуда, которая была занята молоком
(4/5) * (3/4) = 3/5 часть сосуда, которая еще освобождена от молока
1/5 + 3/5 = 4/5 часть сосуда, которая стали свободна всего
И л и:
1 часть - объем сосуда
1 - 1/5 = 4/5 --- часть сосуда, которая была занята молоком
(4/5) * (3/4) = 3/5 части сосуда, освободившаяся дополнительно при переливании
4/5 - 3/5 части = 1/5 часть сосуда, которая осталась занята молоком
1 - 1/5 = 4/5 часть сосуда, ставшая пустой
ответ: 4/5