18 км/ч
Пошаговое объяснение:
решаем как уравнение (извини за русский)
Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 2) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 2) км/ч - скорость катера против течения реки. На путь туда и обратно катер затратил 9 часов. Уравнение:
80/(х+2) + 80/(х-2) = 9
80 · (х - 2) + 80 · (х + 2) = 9 · (х + 2) · (х - 2)
80х - 160 + 80х + 160 = 9 · (х² - 2²)
160х = 9х² - 36
9х² - 160х - 36 = 0
D = b² - 4ac = (-160)² - 4 · 9 · (-36) = 25600 + 1296 = 26896
√D = √26896 = 164
х₁ = (160-164)/(2·9) = (-4)/18 = - 2/9
х₂ = (160+164)/(2·9) = 324/18 = 18
Вiдповiдь: 18 км/год - власна швидкiсть катера.
1. log 0.6 (x-5) > log 0.6 (5x-9)
ОДЗ (область допустимых значений) : x-5>0, 5x-9>0 ⇒ x>5, x>9/5 ⇒ x>5
log 0.6 (x-5) > log 0.6 (5x-9), 0<0.6<1:
x-5<5x-9
9-5<5x-x
4<4x
1<x
Учитываем ОДЗ: x>1, x>5 ⇒ x>5 ⇒ x∈(5; +∞)
2. log2 (x-1) < 1 + log2 (3)
ОДЗ: x-1>0 ⇒ x>1
log2 (x-1) < log2 (2) + log2 (3)
log2 (x-1) < log2 (2*3), 2>1
x-1<2*3
x<6+1
x<7
Учитываем ОДЗ: x<7, x>1 ⇒ x∈(1; 7)
3. log 0.7 (x)+log0.7 (x-1)=log0.7 (2)
ОДЗ: x>0, x-1>0 ⇒ x>0, x>1 ⇒ x>1
log 0.7 (x)+log0.7 (x-1)=log0.7 (2)
log 0.7 (x*(x-1))=log0.7 (2)
x*(x-1)=2
x²-x-2=0
D=(-1)²-4·1·(-2)=1+8=9=3²
x₁=(1-3)/2= -2/2=-1 > 1 ?, то есть условие ОДЗ не выполняется
x₂=(1+3)/2= 4/2 = 2 > 1, то есть условие ОДЗ выполняется
x∈{ 2 }
биринши мк38
екинши ан29