В магазине продаётся бумага в различных упаковках и по различной цене. В таблице показано количество листов в каждой упаковке и её цена. Какова наибольшая цена за 1000 листов? Упаковка
Количество листов
Цена за упаковку
1
100 шт.
161 руб.
2
200 шт.
169 руб.
3
100 шт.
196 руб.
4
250 шт.
209 руб.
Цена за 1000 листов 1 упаковки:
руб.
Цена за 1000 листов 2 упаковки:
руб.
Цена за 1000 листов 3 упаковки:
руб.
Цена за 1000 листов 4 упаковки:
руб.
ответ:
рублей.
х+у= u
xy = v
x²+y²=(x+y)²-2xy=u²-2v
Cистема примет вид
(u²-2v)·u=65
vu=30 ⇒ v=30/u и подставим в первое уравнение:
u³-60=65 ⇒ u³=125 ⇒ u = 5
v=6
Решаем систему
х + у = 5
ху = 6
Выразим у из первого уравнения у=5-х и подставим во второе
х·(5-х)=6
х²-5х+6=0
D=25-24=1
х₁=2 или х₂=3
у₁=3 у₂=2
ответ. (2;3); (3;2)