КТО ПРАВИЛЬНО ОТВЕТИТ Задача 1. Проверьте, какие из следующих утверждений верны, а какие — нет. Опровергните
неверные утверждения, а верные — постарайтесь доказать.
а) Сумма двух двузначных чисел всегда двузначна.
б) Сумма двух нецелых чисел — всегда нецелое число.
в) Некоторые пары нецелых чисел имеют целочисленное произведение.
г) Все положительные обыкновенные дроби уменьшаются, если их знаменатель увеличивают,
а числитель оставляют неизменным.
д) Сумма двух десятичных дробей, у каждой из которых один знак после запятой, не может
иметь два знака после запятой.
е) Сумма двух десятичных дробей, у каждой из которых два знака после запятой, не может
иметь только один знак после запятой.
ж) Произведение двух десятичных дробей, у каждой из которых один знак после запятой,
не может иметь один знак после запятой.
з) Произведение нецелой десятичной дроби и нечётного числа — всегда нецелое число.
и) Сумма трёх несократимых дробей с различными знаменателями не может быть 1.
к⋆) Сумма трёх несократимых дробей с различными числителями и различными знаменателями
не может быть равна 1.
Прочитала - ( 1/10 * х + 1/8 * х ) страниц
Половина книги - 1/2 *х страниц
Уравнение.
1/2 *х - (1/10 *х + 1/8 * х )= 33
х* ( 1/2 - (1/10 +1/8) ) = 33
х *( 20/40 - 4/40 - 5/40) =33
11/40 *х =33
х= 33 : 11/40 = 33/1 * 40 /11 = 3*40
х= 120 страниц в книге
ответ: 120 страниц в книге.
2) Первоначально:
Первое вещество - х кг
Второе вещество - (13,32-х) кг
Осталось :
Первого вещества - (х- 5/6 *х ) кг
Второго вещества - ( ( 13,32 - х) - 13/14* ( 13,32-х) ) кг
Разница - 120 г = 0,12 кг
Уравнение.
(х - 5/6 х ) - ( 13,32 -х - 13/14( 13,32-х) ) = 0,12
1/6 * х - ( 13,32 - х - 12 129/350 +13/14 х ) = 0,12
1/6 х - ( 666/700 - 1/14 х ) = 0,12
1/6 *х - 666/700 + 1/14 х = 0,12
7/42 *х + 3/42 *х = 12/100 + 666/700
10/42 х = (84+666)/700
10/42 х = 15/14
х= 15/14 : 10/42 = 15/14 * 42/10 = 9/2
х= 4,5 кг - первое вещество
13,32- 4,5 = 8,82 кг - второе вещество
Проверим:
1) 4,5 - 5/6 * 4,5 = 4,5- ( 5/6 * 45/10) =
=4,5 - 15/4 = 4,5-3,75= 0,75 (кг) остаток первого вещества
2) 8,82 - 13/14 * 8,82 = 8,82 - ( 13/14 * 882/100)=
= 8,82 - 11466/1400= 8,82- 8,19= 0,63 (кг) остаток второго вещества
3) 0,75 - 0,63 =0,12 (кг) - разница.
ответ: 4,5 кг первого вещества и 8,82 кг второго вещества содержала смесь первоначально.