Биномиальным называют распределение количества «успехов» в последовательности из n независимых случайных экспериментов, таких, что вероятность «успеха» в каждом из них постоянна и равна p.
Иначе говоря, пусть происходит n независимых испытаний, в каждом из которых событие может появится с одной и той же вероятностью p. Тогда случайная величина X - количество испытаний, в которых появилось событие, имеет биномиальное распределение вероятностей.
Она может принимать целые значения от 0 (событие не произошло ни разу) до n (событие произошло во всех испытаниях). Формула для вычисления соответствующих вероятностей - уже известная нам формула Бернулли для схемы повторных независимых испытаний:
P(X=k)=Ckn⋅pk⋅(1−p)n−k,k=0,1,2,...,n.
Для биномиального распределения известны готовые формулы для математического ожидания и дисперсии:
M(X)=np,D(X)=npq,σ(X)=npq−−−√.
Пошаговое объяснение:
72 : 4 = 18 (км/ч) - скорость катера по течению реки.
18 - 2 = 16 (км/ч) - собственная скорость катера.
ответ: 16 км/ч.
б)
63 : 3 = 21 (км/ч) - скорость теплохода против течения.
23 - 21 = 2 (км/ч) - скорость течения реки.
ответ: 2 км/ч.
в)
126 : 7 = 18 (км/ч) - скорость лодки против течения реки.
126 : 63 = 2 (км/ч) - скорость течения реки.
18 + 2 = 20 (км/) - собственная скорость лодки.
ответ: 20 км/ч.
г)
72 : 3 = 24 (км/ч) - скорость теплохода по течению реки.
72 : 18 = 4 (км/ч) - скорость течения реки.
24 - 4 · 2 = 16 (км/ч) - скорость теплохода против течения реки.
ответ: 16 км/ч.